浙教版2024-2025学年七年级数学上册5.2等式的基本性质课后练习.docxVIP

浙教版2024-2025学年七年级数学上册5.2等式的基本性质

课后练习

班级：姓名：

亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！

一、选择题

1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（）

A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a=23b+5

2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）

A．若x=y，则x?y=0 B．若a=b，则ac=bc

C．若ac=bc，则a=b

3．下列等式不一定成立的是（）

A．若ac=bc，则a=b B．若ac=

C．若?a=?b，则2?a=2?b D．若(x2

4．方程2x-4=3x+8经移项，可得2x-3x=8+4．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（）

A．-3x+4 B．3x-4 C．-3x-4 D．3x+4

5．下列各式中，变形正确的是（）

A．若a=b，则a+c=b+c B．若2x=a，则x=a?2

C．若6a=2b，则a=3b D．若a=b+2，则3a=3b+2

6．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A．如果a=b，那么ac=bc B．如果a=b，那么a

C．如果a=b，那么a+c=b+c D．如果a=b，那么a

7．解方程，1?x+3

A．1?x?3=3x B．6?x?3=3x C．6?x+3=3x D．1?x+3=3x

8．将方程2x?12

A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项

C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同

9．若x=3t+1，y=2t?1，用含y的式子表示x的结果是（）

A．y=2x?53 B．x=3y+52 C．

10．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．

A．4x-1=5x+2→x=-3

B．x

C．0.03x

D．x+5

二、填空题

11．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是.

12．当x=2时，代数式ax?2的值为6，则a的值是.

13．已知2xm?1+4=0是一元一次方程，则m=

14．当a=时，4a?5与5a?4的值互为相反数.

15．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值．

16．我们规定能使等式m2+n

三、解答题

17．解下列方程：

（1）5x-9=-3x+7； （2）2x?1

18．利用等式基本性质，把5+27x=9﹣4

19．已知34m﹣1=3

20．等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

21．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.

（1）求m的值；

（2）求代数式(?2m)2020

22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：(x2+□x?1)?3(13x2

（1）化简后的代数式中常数项是多少？

（2）若点点同学把“x=?1”看成了“x=1”，化简求值的结果仍不变，求此时□中数的值；

（3）若圆圆同学把“x=?1”看成了“x=1”，化简求值的结果为-3，求当x=?1时，正确的代数式的值.

23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x?8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】A

5．【答案】A

6．【答案】C

7．【答案】B

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】B

11．【答案】等式的性质1

12．【答案】4

13．【答案】2

14．【答案】1

15．【答案】x=0或3或6

16．【答案】?

17．【答案】（1）解：8x=16

x=2

（2）解：2（2x-1）=3（x+2）-2×6

4x-2=3x+6-12

x=-4

18．【答案】解：∵5+27x=9﹣47y，∴47y=﹣27x+4，∴y=﹣12x+7