江苏省南通市启东折桂中学2023-2024学年上学期八年级第一次月考数学试题.docx

2023~2024学年度第一学期第一次综合训练

八年级数学试题

（训练时间：120分钟满分：150分）

一．选择题（每题3分，共10题30分）

1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误．

故选C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.七边形有（）条对角线．

A.11 B.12 C.13 D.14

【答案】D

【解析】

【详解】N边形的对角线的条数，则七边形有14条对角线．故选D.

3.直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（）

A. B. C. D.和

【答案】C

【解析】

【分析】先证明，结合角平分线的定义可得，再利用三角形的外角的含义可得答案．

【详解】解：如图：∵，

∴，

∵、是，的角平分线，

∴，

，

∴直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是，

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，三角形的外角的性质，三角形的角平分线的含义，熟记三角形的内角和定理与三角形的外角的性质是解本题的关键．

4.如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）

A.120° B.70° C.60° D.50°

【答案】B

【解析】

【分析】根据邻补角互补可得∠AEB=60°，再根据全等三角形的性质可得∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°，再利用三角形内角和定理可得答案．

【详解】∵∠AEC=120°，

∴∠AEB=60°，

∵△ABE≌△ACD，

∴∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°，

∴∠DAC=180°?50°?60°=70°，

故选B．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质定理以及三角形内角和定理，掌握全等三角形对应角相等，是解题的关键．

5.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，若的周长为14，，则线段的长度为（）

A.10 B.6 C.5 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】由直线是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得，又由的周长为14，即可求得线段的长．

【详解】解：直线是线段的垂直平分线，

，

的周长为14，

．

即线段的长度为6．

故选：B．

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

6.已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的三边大小关系即可求解．

【详解】解：三角形三边长分别为，，，

∴，即，且为奇数，

∴的取值可以为，，

∴三角形三边长分别为或，

∴这样的三角形有个，

故选：．

【点睛】本题主要考查三角形三边大小关系，掌握构成三角形三边的大小关系是解题的关键．

7.等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是()

A.40° B.120° C.140° D.40°或140°

【答案】B

【解析】

【分析】分这个等腰三角形三个外角之比是和两种情况讨论，根据三角形外角和是求解即可．

【详解】解：∵等腰三角形有两个底角相等，这两个底角的邻补角即等腰三角形的两个外角相等，

∴这个等腰三角形三个外角之比是和

当这个等腰三角形三个外角之比是时，这三个外角分别是，

则有，

解得：，

∴(不合题意，舍去)

当这个等腰三角形三个外角之比是时，这三个外角分别是，

则有，

解得：，

∴(符合题意)，

∴顶角的邻补角，也即其对应的外角是

∴顶角的度数是

故选：B

【点睛】本题考查三角形外角和，根据题意分类讨论是解题的关键．

8.如图所示．，，，，．则的度数等于()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据三角形内角和定理得出，然后根据已知条件连续利用三角形外角的性质即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理以及三角形外角的性质是解题的关键．

9.如图，中，、的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，，．则下列结论中正确的个数（）

①BP平分；②；③；③．

A.1个 B.2个 C.3个 D