2024-2025年高中物理人教版必修第七章 万有引力与宇宙航行（测）（解析带答案版）.docx

第七章万有引力与宇宙航行（测）

一、单选题

1．关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（）

A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星

B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星

C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等

D．式中的T代表行星自转的周期

【答案】B

【解析】

AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，A项错误，B项正确；

CD．公式中的k值只与中心天体有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，T代表行星（或卫星）公转的周期，CD两项错误。

故选B。

2．2019年4月10日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。史瓦西半径公式是一种估算黑洞大小的方法，公式中引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，天体的质量为M。已知地球的质量约为6.0×1024kg，假如它变成一个黑洞，则该黑洞的直径的数量级为（）

A．10-5m B．10-2m C．105m D．103m

【答案】B

【解析】

根据题干中所给公式有

所以黑洞直径为

故选B。

3．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为（）

A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1

【答案】C

【解析】

设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则

G＝G

所以

＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10

故选C。

4．2023年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨道）。若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为L1，远火点Q离火星表面的距离为L2，已知探测器在轨道上运行的周期为T，L1+L2≈18R，万有引力常量为G。则火星的密度约为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

设火星的近地卫星的周期为T0，天问一号的半长轴为

由开普勒第三定律可得???????

对近地卫星，万有引力提供向心力，则有

解得

火星的体积

则火星的密度约为

A正确，BCD错误。

故选A。

5．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81∶16

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81∶4

C．航天器靠近地球表面沿圆轨道运行的角速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的角速度之比约为8∶9

D．航天器靠近地球表面沿圆轨道运行的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的线速度之比约为9∶2

【答案】D

【解析】

AB.不考虑地球、月球自转的影响，在地球表面由牛顿第二定律

在月球表面由牛顿第二定律

解得地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约

地球密度

月球密度

解得地球的平均密度与月球的平均密度之比约为

故AB错误；

C．由牛顿第二定律可知，贴星球表面运行的卫星

解得

航天器靠近地球表面沿圆轨道运行的角速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的角速度之比约为

故C错误；

D.由牛顿第二定律可知，贴星球表面运行的卫星

解得

航天器靠近地球表面沿圆轨道运行的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的线速度之比约为

故D正确。

故选D。

6．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为、，角速度分别为、，重力加速度分别为、则（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

【答案】D

【解析】

地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同

根据

可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，则

地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重力加速度最小，两极重力加速度最大，则

故ABC错误，D正确。

故选D。

7．2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示。“风云四号”是一颗地球同步卫星，关于“风云四号”，下列说法正确的是（）

A．为了北京冬奥会通信畅通，可以把该卫星定位在北京正上空

B．发射速度应大于第二宇宙速度

C．运行速度小于天宫二号轨道舱（距地高度约400km）的运行速度

D．加速度大于天宫二号轨道舱（距地高度约400km）的加速度

【答案】C

【解析】

A．地球同步轨道卫星必须位于赤道平面，A错误；

B．发射速度应大于第一宇宙速度，B错