举一反三系列高考高中数学同步及复习精品资料人教A版必修2专题7.5 复数的三角表示（重难点题型精讲）（含答案及解析）.docx

专题7.5复数的三角表示（重难点题型精讲）

1．复数的三角表示式

(1)复数的三角表示式

如图，我们可以用刻画向量大小的模r和刻画向量方向的角来表示复数z.

一般地，任何一个复数z=a+bi都可以表示成r(+i)的形式.

(2)辅角的主值

显然，任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍.例如，复数i的辐角是

+2kπ，其中k可以取任何整数.对于复数0，因为它对应着零向量，而零向量的方向是任意的，所以复数0的辐角也是任意的.我们规定在02π范围内的辐角的值为辐角的主值.通常记作argz，即0argz2π.

(3)三角形式下的复数相等

每一个不等于零的复数有唯一的