2024—2025学年辽宁省辽南协作体高三上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省辽南协作体高三上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，那么“”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)3.已知角的终边在第三象限，且，则（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.设函数，若，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.按照“碳达峰”?“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．2

(★★)7.若函数的最大值为2，则下列结论不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知函数，有两个极值点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数

B．是增函数

C．最小值是2

D．最大值是4

(★★★★)10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．函数的图像关于原点对称

B．函数在上单调递增

C．函数在上的值域为

D．函数在上有且仅有3个零点

(★★★)11.设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′（x），g（x）为其导函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（）

A．（﹣∞,﹣3）

B．（﹣3,0）

C．（0,3）

D．（3,+∞）

三、填空题

(★)12.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是______.

(★★)13.函数的单调递增区间是_____________.

(★★)14.函数在上的零点个数为______.

四、解答题

(★★)15.已知函数，，且求：

(1)的最小正周期；

(2)在区间上的最小值.

(★★★)16.已知函数，

(1)讨论函数的极值情况；

(2)求函数在区间上的最大值.

(★★★)17.已知函数，将的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围.

(★★★)18.已知函数，.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

(★★★★)19.若集合（）满足：对任意（），均存在（），使得，则称具有性质．

(1)判断集合，是否具有性质；（只需写出结论）

(2)已知集合（）具有性质．

（）求；

（）证明：．