山西省吕梁市区改革实验示范校2023-2024学年中考数学押题试卷含解析.doc

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山西省吕梁市区改革实验示范校2023-2024学年中考数学押题试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()

A.5 B.4 C.3 D.2

2.如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是()

A. B. C. D.

3.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是()

A.正方体 B.球 C.圆锥 D.圆柱体

4.下列各数中是有理数的是()

A.π B.0 C. D.

5.如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O直径BE上,连结AE,若∠E=36°,则∠ADC的度数是()

A.44° B.53° C.72° D.54°

6.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是()

A.60° B.65° C.70° D.75°

7.关于x的不等式组的所有整数解是()

A.0,1 B.﹣1,0,1 C.0,1,2 D.﹣2,0,1,2

8.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是10元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m1,根据题意列方程,正确的是()

A. B.

C. D.

9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有()

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

10.在如图的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象大致是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.分解因式:2x2﹣8xy+8y2=.

12.如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小等于__________度.

13.如图,AB为⊙0的弦,AB=6,点C是⊙0上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是______________.

14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值

是.

15.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是_________.

16.若A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(1,y3)三点都在y=的图象上,则yl,y2,y3的大小关系是_____.(用“<”号填空)

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.

(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AC=8,cos∠BED=45

18.(8分)(1)计算:;

(2)化简:.

19.(8分)如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)

20.(8分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(﹣1,0),B(1,1)两点.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)阅读理解:

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