2024—2025学年山东省德州市第一中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省德州市第一中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列元素的全体能构成集合的是（）

A．某学校个子高的学生

B．巴黎奥运会上受欢迎的运动员

C．2024年参加“两会”的代表

D．的近似值

(★★)2.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知命题：，则命题的否定为（）

A．

B．

C．

D．，

(★)4.下列不等式中，可以作为的一个充分不必要条件的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.某年级先后举办了数学、历史、化学讲座，其中有人听了数学讲座，人听了历史讲座，人听了化学讲座，记是听了数学讲座的学生，是听了历史讲座的学生，是听了化学讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数，若，，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若，，则与的关系是（）

A．

B．

C．

D．与的值有关

(★★★)7.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知且，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．若集合，则满足条件的集合N的个数为8

B．若命题和都是有理数，命题是有理数，则是的必要不充分条件

C．若不等式的解集为，则

D．若集合，且，则

(★★★)11.已知为正实数，，则（）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最小值3

D．的最小值为16

三、填空题

(★★)12.已知，，若集合，，且，则的值为______．

(★★)13.若“，”是假命题，则的取值范围是__________．

(★★★★)14.定义集合的“长度”是，其中．已知集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是__________．

四、解答题

(★★)15.已知为全集，集合，，.

(1)求集合，；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★)16.已知集合，.

(1)若“命题”是真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.

(★★★)17.某蛋糕店今年年初用18万元购进一台新设备.已知使用年所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为蛋糕店创造收入16万元.设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额=总收入成本总维护费用）.

(1)该店从第几年开始盈利？

(2)若干年后蛋糕店想在年平均盈利达到最大值时，以11万元的价格卖出设备，请问最终获利为多少？

(★★★)18.已知函数.

(1)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(2)若，解关于x的不等式.

(★★★★★)19.已知，是的子集，定义集合，若，则称集合是的恰当子集．用表示有限集合的元素个数．

(1)若，，求并判断集合是否为的恰当子集；

(2)已知是的恰当子集，求的值并说明理由；

(3)若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．