山西省太原市小店区志达中学2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

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山西省太原市小店区志达中学2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.计算﹣1﹣(﹣4)的结果为()

A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.5

2.如图:A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是()

A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BC

C.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB

3.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()

A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1

4.如图,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动.设点P经过的路径长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()

A. B.

C. D.

5.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球,其中5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为依次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:

摸球试验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次数

46

487

2506

5008

24996

50007

根据列表,可以估计出m的值是()

A.5 B.10 C.15 D.20

6.方程的解为()

A.x=4 B.x=﹣3 C.x=6 D.此方程无解

7.计算(—2)2-3的值是()

A、1B、2C、—1D、—2

8.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()

A.圆锥 B.四棱锥 C.圆柱 D.四棱柱

9.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数(x0)的图象经过顶点B,则k的值为

A.12 B.20 C.24 D.32

10.如图,已知点A、B、C、D在⊙O上,圆心O在∠D内部,四边形ABCO为平行四边形,则∠DAO与∠DCO的度数和是()

A.60° B.45° C.35° D.30°

11.如图⊙O的直径垂直于弦,垂足是,,,的长为()

A. B.4 C. D.8

12.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为()

A.10 B.9 C.8 D.7

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E,双曲线y=(x<0)的图象经过点A,S△BEC=8,则k=_____.

14.计算(x4)2的结果等于_____.

15.如果一个三角形两边为3cm,7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是_________.

16.如图,在平行四边形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率为__________.

17.直线y=2x+1经过点(0,a),则a=________.

18.计算5个数据的方差时,得s2=[(5﹣)2+(8﹣)2+(7﹣)2+(4﹣)2+(6﹣)2],则的值为_____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)解不等式组,并写出其所有的整数解.

20.(6分)在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去,否则就是小李去.

(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;

(2)小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.

21.(6分)如图,在Rt中,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.

(1)求;(直接写出结果)

(2)当AB=3,AC=5时,求的周长.

22.(8分)已知:如图,在□ABCD中,点G为对角线AC的中点,过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F,过点G的直线MN

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