2024八年级数学上册第2章特殊三角形2.8直角三角形全等的判定习题课件新版浙教版.pptxVIP

浙教版八年级上第2章特殊三角形2.8直角三角形全等的判定

01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS

知识过关1?斜边和一条?直角边对应相等的两个直角三角形全

等(可以简写成“斜边、直角边”或“?HL”).2角的内部，到角两边?距离相等的点，在这个角的?平

分线上.斜边直角边HL距离平

分线

“斜边、直角边”判定定理1.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则判定Rt△ABD≌Rt△CDB的依据是(A)A.HLB.ASAC.SASD.SSS(第1题)A1234567891011

2.[2024·杭州西湖区期中]如图，BE＝CF，AE⊥BC于点

E，DF⊥BC于点F，要根据“HL”证明Rt△ABE

≌Rt△DCF，则还要添加的一个条件是(D)A.∠A＝∠DB.∠B＝∠CC.AE＝DFD.AB＝DC(第2题)D1234567891011

3.[2024·金华东阳市期末]如图，AB⊥CD，垂足为O.添

加下列一组条件后，不能判定Rt△AOC≌Rt△BOD的是

(B)A.AC＝BD，OA＝OBB.OA＝OD，∠A＝∠BC.AC＝BD，OC＝ODD.AC＝BD，AC∥BDB1234567891011

4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，

BC＝BD.若AC＝3cm，则AE＋DE＝?.3cm1234567891011

5.[新考法·过程辨析法2023·南通]如图，点D，E分别在

AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交

于点O，OB＝OC.求证：∠1＝∠2.小虎同学的证明过程如下：1234567891011

证明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠DOB＋∠B＝∠EOC＋∠C＝90°.∵∠DOB＝∠EOC，∴∠B＝∠C.第一步又∵OA＝OA，OB＝OC，∴△ABO≌△ACO，第二步∴∠1＝∠2.第三步(1)小虎同学的证明过程中，第步出现错误；二1234567891011

(2)请写出正确的证明过程.?1234567891011

角平分线性质定理的逆定理6.[新考向知识情境化]已知△ABC，两个完全一样的三角板

如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，

且这组对应边所对的顶点重合于点M，则点M一定在

(A)AA.∠A的平分线上B.AC边的高上C.BC边的垂直平分线上D.AB边的中线上1234567891011

7.如图，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求证：OP平分∠AOB.?1234567891011

8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D为BC

上一点，DE⊥AB于点E，CD＝BE，则∠BAD等

于?°.(第8题)22.51234567891011

9.[新考法分类讨论法]如图，在等腰三角形ABC中，AB＝

AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是AC上的一点，则当△EDP为以

DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是?

?.134°或

100°(第9题)1234567891011

【点拨】∵△DEP是以DE为腰的等腰三角形，∴分两种情况

讨论.①如图，当点P在AC上的P1处时，

DE＝DP1，连结AD，过点D作DG

⊥AB于点G，DH⊥AC于点H，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴∠B＝∠C＝50°，∠BAD＝∠CAD.∴DG＝DH，∠BAC＝180°－50°－50°＝80°，1234567891011

?∴Rt△DEG≌Rt△DP1H(HL)，∴∠AP1D＝∠AED＝73°.∴∠EDP1＝134°.12345678