1.7 近似数 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册.pptxVIP

1.7近似数第一章有理数

学习目标理解准确数、近似数的概念，并能辨别它们.会用四舍五入法按要求取一个数的近似数,能说出一个近似数精确到的位数，培养学生观察能力、运算能力.通过探索过程树立学生学习数学的自信心，感受数学知识与生活实际的联系.

复习旧知1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？我们常用的圆周率是多少？它是一个准确值吗？2.小学学过的“四舍五入”是什么？生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，该怎么办？

探究新知1.数一数今天班上的同学数.2.查一查你的数学课本的页数.3.量一量数学课本的宽度.4.称一称你的书包的质量.操作这些数据中，哪些是精确的，哪些是近似的？操作1和2的数据由计数得来，是准确数；操作3和4的数据由测量而来，是近似数.

归纳由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.例如：在涉及有关圆的周长或面积计算时，遇到π，常取π≈3.14.又如黄山的最高峰——莲花峰海拔1864.8m，介绍时常说约1900m，或约1860m.

什么样的数是近似数？思考1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2024年全国高考报名的考生共1342万人.

近似数是由测量、称量、估计等等得到的数.近似数一般带有大约、左右、大概等等词语.说出语句中的准确数和近似数，并和同伴交流数的辨别方法.1.妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．2.小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋零食，约20元，然后骑车去3.5km外郊游，大约玩了4.5小时回家．3.我国共有56个民族．4.举世瞩目的西气东输工程全长4000km.练习

近似数与准确数有什么区别？思考准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.

近似值与它的准确值的差，叫做误差；即误差=近似值-准确值.注意1.误差可能是正数，也可能是负数；2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，近似程度越高.归纳

例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数.18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.精确度由最后一位数字所在的位置确定.归纳

仿写：按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到或叫做精确到)π≈3.1416(精确到或叫做精确到)……10.1十分位40.01百分位26练习0.001千分位0.0001万分位小组讨论：观察上述近似数说说怎么确定一个近似数的精确度？那又是怎么取一个数的近似数？

归纳1.确定近似数的精确度的方法:看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.2.取近似数的方法：求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.

练习按要求对下列各数取近似数，并和同伴交流结果.（1）13.25（精确到个位）；（2）1.794（精确到0.1）；（3）1.794（精确到0.01）；（4）1029500（精确到千位）．解：（1）13.25≈13；（2）1.794≈1.8；（3）1.794≈1.79；（4）1029500=1.0295×106≈1.030×106.1.小数点最后面的0不能随意添加或删除，否则就改变了近似数的精确度；2.当数据较大时，其近似值可以用科学记数法表示．这个0可以省略吗？

典型例题??先将其写成原数，再确定其精确度.先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.

例2第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元.会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元？（精确到0.1亿美元）解：平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122