《整数的简便计算》导学案-2023-2024学年四年级下册数学人教版.docxVIP

《整数的简便计算》导学案

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【学习目标】

1、能熟练进行整数的四则运算。

2、学会运用简便方法计算整数四则运算，提高计算速度和准确性。

3、能够在实际生活情境中识别并运用整数四则运算和简便计算。

【重点和难点】

重点：

1、掌握整数四则运算的顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里的。

2、熟练运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。

难点：

1、在复杂的整数四则运算中准确判断并运用简便计算方法。

2、根据实际问题灵活运用整数四则运算和简便计算。

【创设情境】

同学们，咱们先来讲个小故事。有一天，小明跟着爸爸妈妈去超市购物。他们买了好多东西，妈妈拿了3袋大米，每袋大米20元，又拿了4盒牛奶，每盒牛奶5元，爸爸呢，买了2条鱼，每条鱼15元，还买了5个苹果，每个苹果2元。结账的时候，收银员要快速算出总价。这可怎么算呢？这就需要用到咱们今天要学的整数的四则运算啦。

【知识回顾】

1、回忆一下加法、减法、乘法、除法的基本运算规则。比如说，加法就是把两个或多个数合起来变成一个数，像3＋5＝8；减法呢，就是从一个数里去掉一部分，得到剩下的部分，就像83＝5；乘法是求几个相同加数的和的简便运算，比如3个5相加，就可以写成3×5＝15；除法是把一个数平均分成几份，求每份是多少，或者是求一个数里面有几个另一个数，像15÷3＝5。

2、咱们再回忆一下运算顺序。如果只有加减法或者只有乘除法，那就从左往右依次计算。要是既有加减法又有乘除法，那就要先算乘除法，后算加减法。如果有括号呢，就先算括号里面的。比如说，计算(3＋5×2)4，就得先算乘法5×2＝10，然后算括号里的3＋10＝13，最后算134＝9。

【合作探究】

活动一：整数四则运算

1、咱们来做几道简单的整数四则运算题吧。

25＋3×810

先算乘法3×8＝24，然后按照从左往右的顺序算加法25+24＝49，最后算减法4910＝39。

再看一道(124)×（5＋3)

先算括号里的，124＝8，5＋3＝8，然后算乘法8×8＝64。

2、小组讨论一下，在做这些题的时候，你是怎么按照运算顺序来计算的？有没有容易出错的地方？

有的同学可能会说，有时候会忘记先算乘除法，直接从左往右算了。这可不行哦，就像刚刚的例子，如果先算25+3＝28，再乘以8就错啦。

活动二：整数的简便计算

1、加法交换律和结合律

大家还记得加法交换律吗？就是两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如说3＋5＝5＋3。那加法结合律呢，就是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。像(2＋3)＋4＝2+（3＋4)。

咱们来做个练习，计算23＋15+7。按照加法结合律，我们可以先算15+7＝22，然后再算23+22＝45。

2、乘法交换律、结合律和分配律

乘法交换律就是两个数相乘，交换因数的位置，积不变，例如3×5＝5×3。乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，比如(2×3)×5＝2×（3×5)。

乘法分配律就有点特别啦，它是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。比如(2＋3)×4＝2×4+3×4。

来做个乘法分配律的练习吧，计算12×（5＋3)。按照乘法分配律，就是12×5+12×3＝60＋36＝96。

3、小组讨论：在什么情况下使用这些运算律可以让计算更简便呢？

有同学可能会发现，当式子中有可以凑整的数的时候，就可以用这些运算律。比如说，在计算25×4＋75×4的时候，就可以用乘法分配律变成(25＋75)×4＝100×4＝400，这样就简单多啦。

【典型例题】

例1：计算25×16

我们可以把16拆成4×4，然后利用乘法结合律，25×4×4＝100×4＝400。

例2：计算99×35

把99看成1001，然后用乘法分配律，（1001)×35＝100×351×35＝350035＝3465。

【练习】

1、用简便方法计算下列各题。

36×25

18×125

45×99＋45

101×7878

2、先判断运算顺序，再计算。

12525×4＋15

（12＋8)×（53)

23+（1712)×3

【当堂反馈】

1、计算25×（4＋8)的结果是（）

A.25×4+8B.25×4×8C.25×4+25×8

2、125×88最简便的计算方法是（）

A.125×8×11