举一反三系列高二高考数学同步及复习精品资料人教A版选择性必修2专题4.9 等比数列的前n项和公式（重难点题型精讲）（含答案及解析）.docx

专题4.9等比数列的前n项和公式（重难点题型精讲）

1．等比数列的前n项和公式

若等比数列{}的首项为，公比为q，则等比数列{}的前n项和公式为

=.

2．等比数列前n项和公式与指数函数的关系

(1)当q=1时，=是关于n的正比例函数，点(n,)是直线y=x上的一群孤立的点.

(2)当q≠1时，=.记A=，则=+A是一个指数式与一个常

数的和.当q0且q≠1时，y=是指数函数，此时，点(n,)是指数型函数y=+A图象上的一群孤立的点.

3．等比数列前n项和的性质

已知等比数列{}的公比为q，前n项和为，则有如下性质：

(1).

(2)若(k)均不为0，则成等比数列，且公比为.

(3)若{