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山东省淄博市高青县重点中学2023-2024学年中考数学押题卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1
2.在实数0,-π,,-4中,最小的数是()
A.0 B.-π C. D.-4
3.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是()
A. B. C. D.
4.在实数π,0,,﹣4中,最大的是()
A.π B.0 C. D.﹣4
5.数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值大于2的点是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
6.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()
A.认 B.真 C.复 D.习
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
8.二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()
A. B. C. D.
9.下列命题正确的是()
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,则电线杆AB的高度为()
A. B. C. D.
11.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为().
A. B. C. D.
12.如果关于x的方程没有实数根,那么c在2、1、0、中取值是()
A.; B.; C.; D..
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围是_____.
14.圆锥的底面半径为3,母线长为5,该圆锥的侧面积为_______.
15.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是_____.
16.如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC的长是_____.
17.点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=()
A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.1
18.如图,将△AOB以O为位似中心,扩大得到△COD,其中B(3,0),D(4,0),则△AOB与△COD的相似比为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.
20.(6分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE,求证:∠DAE=∠ECD.
21.(6分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,
求证:AF=DC;若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
22.(8分)太原双塔寺又名永祚寺,是国家级文物保护单位,由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立,被人们称为“文笔双塔”,是太原的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点C处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=53米.
请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB.
23.(
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