山东省临沂市临沭县第一中学2025届高三上学期10月阶段性教学质量检测数学试题 含解析.docx

山东省临沂市临沭县第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性教学质量检测数学试题

本试卷满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考式结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析】解一元一次不等式与一元二次不等式求得集合，进而可求得.

【详解】，

或，

所以或=.

故选：D.

2.已知复数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设复数，由共轭复数的性质和复数的意义求出复数，再由复数的乘除计算即可得到结果；

【详解】设复数，

所以，

又因为复数满足，

所以，

整理可得，解得，

所以，

所以，

故选：A.

3.已知．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直可得，代入向量夹角公式即可得结果.

【详解】因为，且，

则，可得，

所以.

故选：B.

4.如图为函数y=fx在上的图象，则的解析式只可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性，结合函数在给定区间上的符号，利用排除法求解即可．

【详解】对于B.的定义域为R，且

，故为偶函数；

对于D.的定义域为R，且

，故为偶函数；

由图象，可知为奇函数，故排除B、D；

对于A.当时，则，而，此时，由图像知道排除A；

故选：C.

5.若是第二象限角，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知根据二倍角公式和同角三角函数的基本关系可得，由是第二象限角，可得，即可求解.

【详解】由得，

因为，所以，

因为是第二象限角，所以，

所以，

所以.

故选：.

6.在平行四边形ABCD中，，点E为CD中点，点F满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接，由，求解即可.

【详解】解：连接，如图所示：

因为

.

故选：A.

7.函数在R上单调，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用导数分别求解和时的单调性，再结合在上递增，可得，即可求解.

【详解】由题意，函数在上单调递增，当时，，依题需使恒成立，则；

当时，由上递增，需使在上恒成立，则，即；

又由在上递增，可得，解得.

综上可得，的取值范围是.

故选：C.

8.设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用对数函数的性质得到最大，再利用作差法，结合基本不等式得到，从而得解.

【详解】由对数函数的性质知，

，

，

所以，，；

当时，，

所以

，

取，则，

所以

，即，

综上，.

故选：C.

【点睛】结论点睛：对数比大小常用结论：.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数的最小正周期为，则（）

A.的相位为

B.是曲线的一个对称中心

C.函数的图象关于轴对称

D.在区间上有且仅有2个极值点

【答案】BD

【解析】

【分析】由函数最小正周期求出，得相位判断选项A；检验曲线对称中心判断选项B；由平移得新函数解析式求对称性判断选项C；结合函数图象判断极值点个数判断选项D.

【详解】由题意可得的最小正周期为，所以，所以，故的相位为，故A错误；

由A可得，且，是曲线的一个对称中心，故B正确；

，不为偶函数，其图象不关于轴对称，故C错误；

时，，令，结合正弦曲线得函数在区间上有1个极小值点和1个极大值点，故D正确.

故选：BD.

10.若正数，满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用基本（均值不等式）可判断ABD的真假；设函数（），分析其单调性，可判断C的真假.

【详解】因为，且，所以（当且仅当时取“”）.

所以，故A正确；

，故B正确；

设（），则在上恒成立，所以函数在上单调递增，所以，

所以成立，故C正确；

又，又，所以，即，故D错误.

故选：ABC

11.若函数，则（）

A.可能只有1个极值点

B.当有极值点时，

C.存在，使得点为曲线的对称中心

D.当