举一反三系列高二高考数学同步及复习精品资料人教A版选择性必修2专题5.1 导数的概念及其意义（重难点题型精讲）（含答案及解析）.docx

专题5.1导数的概念及其意义（重难点题型精讲）

1．瞬时速度

(1)平均速度

设物体的运动规律是s=s(t)，则物体在到+t这段时间内的平均速度为=.

(2)瞬时速度

①物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.

②一般地，当t无限趋近于0时，无限趋近于某个常数v，我们就说当t趋近于0时，的极限

是v，这时v就是物体在t=时的瞬时速度，即瞬时速度v==.

2．抛物线切线的斜率

(1)抛物线割线的斜率

设二次函数y=f(x)，则抛物线上过点、的割线的斜率为=.

(2)抛物线切线的斜率

一般地，在二次函数y=f(x)中，当x无限趋近于0时，无限趋近于某个常数k，我们就说当x趋

近于0时，的极限是k