(典例创新讲义)专题2小数的认识(考点突破)2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义.docx

小数的认识

1．小数的读写、意义及分类

【知识点解释】

1.小数的意义：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．

2.小数的读法：

整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．

3.小数的写法：

整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．

4.小数的分类：

①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．

②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”

2．小数的性质及改写

【知识点归纳】

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．

小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．

3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律

【知识点归纳】

（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．

小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．

（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n

小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．

4．小数的近似数及其求法

【知识点归纳】

近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．

四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．

5．小数大小的比较

【知识点归纳】

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．

6．小数与分数的互化

【知识点归纳】

（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数

（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号

（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位

（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数

（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．

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