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(完整版)北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(基础--第1页

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）

【学习目标】

1.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；

2.会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．

【要点梳理】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项

相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符

号．

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一

定要注意括号前的符号．

（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．

要点二、添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是

新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．

(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：

添括号添括号





abc

abca(bc)a(bc)

如：，

去括号

去括号

要点三、整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

要点诠释：

（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．

(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母

的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．

【典型例题】

类型一、去括号

1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．

【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；

(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．

【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．

举一反三

【变式1】去掉下列各式中的括号：

(1).8m-(3n+5)；(2).n-4(3-2m)；(3).2(a-2b)-3(2m-n).

【答案】(1).8m-(3n+5)＝8m-3n-5.

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(2).n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.

(3).2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.

【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）

A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D