(巩固培优讲义）第三单元分数除法解决问题（知识精讲+典题精练）2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（苏教版）.docx

第三单元分数除法解决问题

板块一：知识精讲

1．分数除法

【知识点归纳】

分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

分数除法法则：

（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．

（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．

（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．

分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同

（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．

（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．

（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．

（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．

（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．

2．比的意义

【知识点归纳】

两个数相除，也叫两个数的比．

3．“提问题”、“填条件”应用题

【知识点归纳】

1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题．

2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意．

3．如果是正确的，进行解答．

板块二：典例好题

1．一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？

2．一批货物，第一次运走，正好是150吨，第二次又运走全部的，第二次运走多少吨货物？

3．六年级三个班共植树360棵、一班植树的棵树是二班的，三班一共植了总数的，三个班各植树多少棵？

4．下图，阴影部分的面积分别是和，与的比为，求、各是多少。（单位：米）

5．小明家买了一套餐桌，一张餐桌和6把椅子一共用去1540元，椅子的单价是餐桌的。餐桌和椅子的单价各是多少元？

6．一个长方体鱼缸，长米，宽米，高米，里面盛有立方米的水，水深多少米？

7．在“创建全国文明城市”过程中，周末，小明一家三口清理野小广告，爸爸一共清理了180个，小明清理的个数是爸爸的，是妈妈清理个数的。妈妈清理多少个？

8．一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名学生到二班，一班与二班的人数比就是4∶5？

9．橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

10．书店里童话书单价比故事书单价贵6元，比故事书单价贵，故事书单价多少元？

11．蓝鲸是世界上最大的哺乳动物,非洲象是陆地上最大的哺乳动物．非洲象的体重有多少吨?

12．妈妈过生日，有朋友来家里，小明很懂事地招呼大家。他把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒进2个杯子里，每个杯子里倒进果汁多少升？

13．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？

14．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？

15．张老师在计算一道除法题时，把被除数扩大3倍后除以8的结果告诉了同学们，是.他让同学们把这个除法算式的被除数求出来.你能求出来吗？

16．溧阳博物馆是常州市第一座综合性城市博物馆，是以东汉蔡邕所制作的焦尾琴为原型而设计的。展区面积达到11000平方米，比总建筑面积的少了1000平方米，溧阳博物馆的总建筑面积是多少平方米？

17．某厂原有男、女职工的人数比是2∶3，现新调入男职工35人后，男、女职工人数比是5∶4，现在男职工比女职工多几人？

18．学校把180本书分给四、五、六年级．六年级分到这批书的，其余的按照4︰5分给四、五年级．五年级分得多少本？

19．火车每小时行80千米，比飞机的速度慢78，飞机每小时行多少千米？

20．小飞和小强共有邮票90张，其中小飞的邮票张数是小强的45，小飞和小强各有邮票多少张？

21．依依看一本书，第一天看了25页，正好是全书的，第二天看了一些后还剩下这本书总页数的，第二天看了多少页？

22．客货两车同时从甲、乙出发相向而行，客车速度是60千米/小时，两车相遇时，客车行了全程的。货车4小时行完全程。甲、乙两地相距多少千米？

23．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已知客车和货车的速度比是7∶5，甲、乙两地相距多少千米？

24．修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队每天修200米，两队同时开工合修这条公路，完工时，甲、乙两队工作量的比是2∶1，这条路有多长？

25．一个长方体玻璃鱼缸，底面是一个周长为160厘