(巩固培优讲义）第四单元解决问题的策略应用题（知识精讲+典题精练）2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（苏教版）.docx

第四单元解决问题的策略应用题

板块一：知识精讲

1．列方程解应用题（两步需要逆思考）

【知识点归纳】

列方程解应用题的步骤：

①弄清题意，确定未知数，并用x表示．

②找出题中数量之间的相等关系．

③列方程，解方程．

④检查或验算，写出答案．

列方程解应用题的方法：

①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．

②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．

2．简单的等量代换问题

【知识点归纳】

定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）．

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．

板块二：典例好题

1．工地上有一堆石子，用小卡车运需要50辆，如果改用大卡车运，那么需要40辆。每辆小卡车比每辆大卡车少运2吨。这堆石子一共有多少吨？

2．张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2分球和3分球各多少个？

3．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共能数出80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？

4．快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时．这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米．甲、乙两地相距多少千米．

5．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？

6．有甲、乙两个数，甲数是乙数的，甲数减去5，乙数加上5，甲数变成了乙数的，甲、乙两数的和是多少？甲、乙两数各是多少？

7．五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。2只小船乘的人数和1只大船乘的人数相等。每只大船和每只小船各能坐几人？

8．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人？

9．明明和强强共带了77元到文具店买文具，明明用去了自己钱的，强强用去了自己钱的，这时两人剩下的钱一样多．明明和强强各带了多少钱？

10．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？

11．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个长方形，已知正方形的边长是8厘米，长方形的长是12厘米，这个长方形的宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

12．(生活情境题)中百超市第一季度的销售额是240万元,第二季度比第一季度增加了,第二季度比第一季度增加了多少万元?

13．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1∶3。这个工程实际工期为多少天？

14．学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？

15．暑假马上到了，强强准备用攒在储蓄罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？

16．张阿姨买3千克苹果和4千克梨共用去54元，李阿姨买同样的6千克苹果和5千克梨共用去90元。每千克苹果多少元？每千克梨多少元？

17．六（2）班的王老师和张老师带40名学生去大洋湾生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

18．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？

19．3辆大货车和4辆小货车共运货34吨，大货车的载重量比小货车多2吨。两种货车的载重量各是多少吨？

20．王叔叔每年开车回家过春节。为防止疲劳驾驶，总是先行驶全程的还多50公里就进入服务区休息，第二次行的路程比全程的少10公里，休息后再开280公里就到家了。王叔叔回家一共要开车多少公里？

21．8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙的含量,小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙的含量大约共计550毫克,每块饼干的钙的含量大约是多少毫克?

22．红星服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车