圆锥曲线综合练习练习1-5.docVIP

2018届高三文科一轮复习

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圆锥曲线综合练习1

1、已知椭圆的左焦点为，则____

2、已知双曲线的离心率为，则实数a的值为______

3、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则

4、以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为

5、双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率

6、过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于两点，

则

7、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且的一个焦点到的距离为，则的标准方程为_____________

8、已知椭圆，点依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，

若直线与直线的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为______

9、在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为

10、已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是_______

11、（2014苏州期末）如图，已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上（为椭圆的离心率），

（1）求椭圆的方程；

（2）若点（在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数的值．

xyOlABFP·12、（2015南京期末）在平面直角坐标系中，椭圆的右准线方程为，右顶点为，上顶点为，右焦点为，斜率为的直线经过点，且点到直线的距离为.

x

y

O

l

A

B

F

P

·

（1）求椭圆的标准方程；

（2）将直线绕点旋转，它与椭圆相交于另一点，当三点

共线时，试确定直线的斜率.

13、（2016无锡期末）已知椭圆的离心率为，一个交点到相应的准线的距离为，圆的方程为为半焦距）直线与椭圆和圆均只有一个公共点，分别设为。

（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆上求一点，使。

圆锥曲线综合练习2

1、（2016浙江高考）若抛物线上的点到焦点的距离为10，则到轴的距离是_____

2、（2016天津高考）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为____________

3、（2016全国I卷）直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为_____

4、（2016年全国II卷）设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则_____

5、（2016年全国III卷）已知O为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点，为上一点，且轴。过点的直线与线段交于点，与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为_____

11、如图过点的椭圆的离心率为.椭圆与轴交于两点，．过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.

（1）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；

（2）当点异于点时，求证：为定值．

6、（2016山东高考）已知双曲线．矩形的四个顶点在上，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是_____

7、（2016年全国I高考）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是________

8、（2016年全国I卷）以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点。

已知，，则的焦点到准线的距离为___

9、（2016年全国II卷）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，轴，,则的离心率为_______

10、（2016年北京高考）双曲线（，）的渐近线为正方形的边所在的直线，点为该双曲线的焦点，若正方形的边长为，则_____

12、（2016年北京高考）已知椭圆过点两点.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，

求证：四边形的面积为定值。

圆锥曲线综合练习3

1．（2017北京文）若双曲线的离心率为，则实数______

2．（2017课标Ⅲ文）双曲线的一条渐近线方程为，则____

3．（2017课标Ⅱ文）若，则双曲线的离心率的取值范围是_________

4．（2017课标Ⅲ文）已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为_____

5．（2017课标Ⅰ文）已知是双曲线的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为________

11．（2017北京改编）已知椭圆的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过作的垂线交于点.求与的面积之比。

6．（2017天津文）已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为__________

7．（2017课标Ⅱ理）若双曲线