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主题单元设计

主题单元标题

反比例函数

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适用年级

八年级

所需时间

8课时

主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)

本单元内容是新人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。本单元主要有反比例函数的意义、图像与性质、实际问题与反比例函数组成。

这个主题主要分成“反比例函数的意义”、“反比例函数的图象与性质”、“实际问题与反比例函数”三个专题。

主要的学习方式是利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示、信息技术等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。根据本章的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法。使学生经历知识的生成过程，培养他们的创新精神；注重学生的情感、态度和价值观的培养。

通过本节课对本章知识的复习，学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本单元的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。

主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）

知识与技能：(1)领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，加深对函数概念的理解；

(2)能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；

(3)掌握反比例函数的图像与性质；

(4)能利用反比例函数图像与性质解决相关的实际问题；

(5)提升合作、探究的能力。

过程与方法：探索现实生活中数量间的反比例关系，在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型；进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点；学会利用数形结合的数学思想解决问题。

情感态度与价值观：从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，领悟用函数观点解决某些实际问题的思想。进一步体验数学来源于生活实际，激发学生学好数学服务社会的远大理想。通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性。

对应课标

(1)领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，加深对函数概念的理解；

(2)能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；

(3)掌握反比例函数的图像与性质；

(4)能利用反比例函数图像与性质解决相关的实际问题；

(5)提升合作、探究的能力;

(6)学会利用数形结合的数学思想解决问题。

主题单元问题设计

什么叫反比例函数？

反比例函数的图像与性质是什么？

如何利用反比例函数解决实际问题？

专题划分

专题1：反比例函数意义（1课时）；

专题2：反比例函数的图像和性质（2课时）；

专题3：实际问题与反比例函数（4课时）

专题一

反比例函数意义

所需课时

1课时

专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

本专题是整个单元的基础，因此是整个单元的学习重点部分。主要的学习内容是反比例函数是的概念、解析式的特点、解析式的求法。学生通过探究、合作、交流、展示等活动能够利用反比例函数解析式的特点解决相关问题，能够利用待定系数法求反比例函数解析式。