无刻度直尺画图2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

突破26无刻度直尺画图(一)取中点

类型一全等画中点

1.如图,△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺画△ABC的中线BD，CE.

类型二等距画中点

2.如图,四边形ABCD的顶点都是格点,E,F分别是AD,BC边上的点,仅用无刻度的直尺画EF的中点P.

类型三重心画中点

3.如图，A是格点，B，C是格线上的点，仅用无刻度的直尺画BC的中点D.

类型四等分周长

4.如图，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺画一条直线l，使直线l平分△ABC的周长.

类型五等分面积

5.如图，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在AB上画一点E，连接CE，使得S

6.如图，△ABC的三个顶点都是格点，N是BC与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在线段AB上画点D，使得线段DN平分△ABC的面积.

突破27无刻度直尺画图(二)画垂直

类型一全等画垂线

1.如图，△ABC的三个顶点和点O都是格点.仅用无刻度的直尺分别过点O画AB,AC,BC的垂线段OD,OE,OF.

类型二画高线

2.如图，仅用无刻度的直尺画AB边上的高CE.

类型三垂心画高线

3.如图，仅用无刻度的直尺画AB边上的高CH.

4.如图,仅用无刻度的直尺画△ABC的三条高AD,BE,CF.

类型四垂直构全等

5.如图，A，B，C，D都是格点，BD的延长线交AC于点E.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图.

(1)在图1中,画出△ABE的中线EF和角平分线AG;

(2)在图2中,直接写出△ABD的形状为;在线段AD上画点P,使BP=AE.

突破28无刻度直尺画图(三)作平行

类型一平移法

1.如图，A，B，D都是格点，仅用无刻度的直尺在AC上画点N，使ND‖AB.

类型二倍长法

2.如图，A，B是格点，C是网格线上的点.仅用无刻度的直尺先画出BC的中点O，再将AB平移到CD，使点A的对应点为点C.

类型三整体法

3.如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C，D都是格点，E是CD与网格线的交点，仅用无刻度的直尺画EM∥AB，且EM=AB.

类型四平行转换法

4.如图,A,B,C,D都是格点.仅用无刻度的直尺先画△ABC的高BE,再在AB上画点F,使DF⊥BE.

5.如图,四边形ABCD的顶点都是格点,在AB上画点E,使AE=CE.

类型五等积分割

6.如图,A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺先在边AB上画点D,使S△ADC=12SABC,再在△ABC内部画点P，使

突破29无刻度直尺画图(四)画全等

类型—SSS画全等

1.如图,△ABC的顶点及点D,E均在格点上.

(1)直接写出△ABC的面积为;

(2)在网格中画格点F，使△DEF与△ABC全等，画出满足条件的所有的格点F，并写出它们的坐标为；

(3)画△ABC的高CH.

类型二SAS画全等

2.如图,△ABC的顶点都在格点上.

(1)在图1中,画格点D,使△BCD与△ABC全等(点D与点A不重合);

(2)在图2中,先画△ABC的高BE,再在边BC上画点F,使S

类型三AAS画全等

3.如图,△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)在图1中,先画△ABC的中线CD,再在边AC上画点P,使∠APD=∠BPC;

(2)在图2中,先画△ABC的高CE,再在边AB上画点Q,使AQ=CE.

突破30无刻度直尺画图(五)综合训练

类型一规律与计数

1.如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C，D都是格点，仅用无刻度的直尺在所给定的网格中画一个△DEF,使△DEF与△ABC全等；在所给定的网格中，与△ABC全等的格点三角形(顶点都在格点上，不含△ABC)共可画出个.

2.如图是由小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上，P是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图.

(1)在图1中,先过点P画PD⊥AB,垂足为D,再在AC下方画格点E,使∠CAE=∠BAC;

(2)在图2中，与△ABC全等且只有一条公共边的所有格点三角形共有个，画出所有符合条件的三角形.

类型二面积分割

3.如图是由小正方形组成的网格，△ABC的顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

(1)在图1中，画出△ABC的中线AM和高BN;

(2)在图2中,D,P是边AC上的格点.先在边AB上画一点E,使线段DE