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第3章代数式单元卷
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.(3分)(2024秋?方城县月考)如图,这是一个计算机的运算程序,若一开始输入的值为,则输出的值是
A. B. C. D.4
2.(3分)(2024?益阳开学)窗户的形状如图所示(图中长度单位:,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长是.则窗户的外框的总长为
A. B. C. D.
3.(3分)(2024?温江区校级开学)一个容器已注满水,有大、中、小三球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次取出中球,把小球和大球沉入水中,已知第一次溢出的水是第二次的,第三次溢出的水是第一次的2.5倍,中球体积占大球体积的
A. B. C. D.
4.(3分)(2023秋?乳山市期末)某商品原来的价格为元,前期在销售时连续两次降价.后期由于成本价格上涨,商店决定在两次降价的基础上提价,提价后商品的价格为
A.元 B.元 C.元 D.元
5.(3分)(2024秋?海淀区校级月考)下面每组的两个量中,成反比例关系的是
A.圆柱的体积一定,它的底面积和高
B.长方形的周长一定,长和宽
C.练习本的单价一定,购买的本数和总价
D.汽车行驶的速度一定,行驶的时间和距离
6.(3分)(2023秋?泊头市期末)某校计划给每个年级配发套劳动工具,则3个年级需配发劳动工具的总数量为
A. B. C. D.
7.(3分)(2024秋?镇平县月考)已知,则代数式的值为
A.3 B. C. D.8
8.(3分)(2024?东方校级开学)三角形的底一定,那么三角形的面积与它的高
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不确定
9.(3分)(2024?路南区开学)如果与与都大于的和一定,那么与
A.成反比例 B.成正比例
C.成正比例或成反比例 D.不成比例
10.(3分)(2024春?南京期末)一个正方形的边长是,若边长增加2,则这个正方形的面积增加了()
A.4 B. C. D.
11.(3分)(2024秋?青山湖区校级月考)已知,互为相反数,是绝对值最小的负整数,,互为倒数,则的值为
A.2 B. C.4 D.
12.(3分)(2024?南海区开学)某商店一台电脑的标价是4500元,为了促销,该商店计划打折销售,如果打了折,则这台电脑的售价是元.
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题,满分24分,每空3分)
13.(3分)(2024秋?海淀区校级月考)用含的式子表示:比的6倍小5的数:.
14.(6分)(2024?焦作开学)如果、,那么和成比例.长方形面积一定,长和宽成比例.
15.(3分)(2024?雷州市开学)已知字母代表某一个数,按图所示程序输入计算,当第一次输入为30时,那么第8次输出的结果应为.
16.(6分)(2024?太康县校级开学)(1)用含有字母的式子表示妈妈的年龄是岁.
(2)如果,那么妈妈今年岁.
17.(3分)(2024秋?松江区校级月考)求图中阴影部分的面积(用代数式表示).
18.(3分)(2024秋?杨浦区校级月考)已知的绝对值为3,与互为相反数,与互为倒数,则的值为.
三、解答题(共4小题,满分40分)
19.(8分)(2024秋?绿园区校级月考)已知,互为相反数,,求的值.
20.(10分)(2024?焦作开学)一块三角尺的形状如图所示,圆孔的半径是、三角尺的厚度是,若,,,求这块三角尺的体积.
21.(10分)(2024秋?丰台区校级月考)已知某品牌运动鞋每双进价120元,为确定一个合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表:
第1天
第2天
第3天
第4天
售价(元双)
150
200
250
300
销售量双
40
30
24
20
(1)用式子表示与的关系,与成什么比例关系?
(2)若单价定为240元,每天的销售利润为多少?
22.(12分)(2024秋?新郑市月考)数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界”,某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习(结构不完整).
数轴与分类讨论
背景
已知数轴上,两点对应的数字分别为,,且两点与原点的距离分别为5和2.
目的
由于,两点位置不确定,故与的数量关系无法计算,现需要分类讨论
讨论
(1)当,两点都在原点右侧时,求的值;
(2)当点在点左侧时,求的值.
第3章代数式单元卷
解析版
(时间90分钟,满分100分)
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