数学建模灰色预测课件.pptVIP

灰色预测理论应用实例小误差频率因为所以灰色预测理论应用实例根据和的评价标准，本题的预测结果的评价等级为“好”。故可采用对8月的轻伤事故进行预测。即根据预测,如果不采取更有效的事故预防措施的话,下一月份的轻伤事故人次将是36人。二、灰色关联分析关联度分析灰色系统理论提出了关联度分析的概念,其目的就是通过一定的方法沥青系统中各因素间的主要关系,找出影响最大的因素,把握矛盾的主要方面。如各类产业中哪个项目的收入对产值的影响最明显,这种影响程度表明有关生产和销售系统之间或系统内部各因素之间的关联性。关联度的意义对两个系统或两个因素之间关联性大小的度量,称为关联度。它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况,也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致,则认为两者关联度大；反之,两者关联度就小。对系统的认识灰色关联度分析是对于一个系统发展变化态势的定量描述和比较。只有弄清楚系统或因素间的这种关联关系,才能对系统有比较透彻的认识,分清哪些是主导因素,哪些是潜在因素,哪些是优势而哪些又是劣势。所以,对一个灰色系统进行分析研究时,首先要解决如何从随机的时间序列中找到关联性,计算关联度,以便为因素判别、优势分析和预测精度检验等提供依据,为系统决策打好基础。因此说,灰色因素间的关联度分析,实质上是灰色系统分析、预测、决策的基础。对系统的认识比较一般的抽象系统都包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素中判断出：哪些是主要因素、哪些是次要因素。这些都是系统分析的内容，数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析、相关分析等都可以用来进行此类系统分析。这些方法的不足之处是：1、要求有大量的数据。2、要求样本服从某一种典型概率分布，各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关。3、计算量大4.可能出现量化结果与定性分析结果不符的情况。灰色关联分析的基本特征建立的模型属于非函数形式的序列模型计算方便易行对样本数量多寡没有严格要求不要求序列数据必须符合正态分布不会产生与定性分析大相径庭的结论关联度的概念对于两个系统或系统中两个因素之间,随时间或不同对象而变化的关联性大小的程度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素的变化具有一致性,则两个的关联程度就高。反之,则低。灰色关联分析方法是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,做为衡量两个因素关联程度的一种方法。灰关联分析的步骤1）确定参考序列和比较序列；2）作原始数据变换；3）计算关联系数；4）计算关联度；5）排关联序；6）列关联矩阵进行优势分析。第一步:确定参考序列灰色关联度可分成“局部性灰色关联度”与“整体性灰色关联度”两类。主要的差别在于局部性灰色关联度有一参考序列,而整体性灰色关联度是任一序列均可为参考序列。第二步:原始数据变换由于系统中各因素的量纲不一定相同,如劳动力为人,产值为万元,产量为吨等,且有时数值的数量级相差悬殊,如人均收入为几百元,粮食每公顷产量为几千公斤,费用为几十万元,有些产业产值达百亿元,有些产业才几万元,等等,这样的数据很难直接进行比较,也不同且它们的几何曲线比例也不同。因此,对原始数据需要消除量纲,转换为可以比较的数据序列。1.初值化变换第二步:原始数据变换——数据变换的方法2.均值化变换3.百分比变换4.倍数变换5.归一化变换第二步:原始数据变换——数据变换的方法灰色系统理论灰色预测理论一灰色关联分析二灰色系统理论的诞生灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授在1982年创立的,它以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行规律的正确认识和确切描述,并据以进行科学预测。灰色系统的基本概念灰色系统的基本特征是构成系统的因素有些是清楚的,而另一些则不太清楚,于是系统既不“白”也不“黑”,呈“灰色”。我们将信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色系统的应用范畴（1）灰色预测人口预测；灾变预测；初霜预