4.2.1不等式的基本性质 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

《4.2.1不等式的基本性质》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节内容主要介绍了不等式的基本性质，特别是性质1，即不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变。这是学习不等式及其解法的重要基础，对于学生后续学习不等式组、解不等式以及应用不等式解决实际问题具有重要意义且教材在介绍不等式的基本性质时，遵循了由易到难、循序渐进的原则，逐步引导学生深入理解和掌握。?

学习者分析

八年级学生已经具备了一定的数学基础，包括有理数的大小比较和等式的基本性质，这为学习不等式的基本性质打下了基础。然而，学生的抽象思维能力尚在发展中，对不等式性质的深入理解和应用可能存在困难。此外，学生性格活泼，好奇心强，适合通过游戏、小组合作等方式激发学习兴趣。因此，在教学过程中，应注重通过直观演示、类比推理等方法帮助学生理解不等式的基本性质，并加强练习以巩固新知?

教学目标

1.理解并掌握不等式的基本性质1?。

2.能灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形?。

3.理解移项的概念，并能进行简单应用?。

4.通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维和辨别能力。

5.加强同学间的合作与交流，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

不等式的基本性质1的理解和应用。

教学难点

在实际问题中灵活运用不等式的基本性质进行求解。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.等式有哪些性质？

等式的两边相等。

等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

2.不等式有什么性质呢？

3.运用等式的性质可以对等式变形，运用不等式的性质如何对不等式变形呢？

学生活动1：

学生根据所学知识回答问题

活动意图说明：

通过回顾有理数，引出课题《不等式的基本性质》。

环节二：新知讲解

教师活动2：

一、不等式的基本性质

1.用不等号填空：

（1）5__＞__3（2）2__＜__4

5+2_＞___3+22+1___＜_4+1

5-2__＞__3-22-3_＜___4-3

2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“”或“”填空：

100－a__＞__84－a；

100－a＋b__＞__84－a＋b

3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？

如：

（1）3__＜__6（2）-2__＜__5

3+0__＜__6+0-2+1__＜__5+1

3+（-5）__＜__6+（-5）-2-3__＜__5-3

由此可得：

不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。

即，如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

学生活动2：

多媒体出示问题由学生上台作答并小组讨论其数据的规律，讨论过程中教师进行引导，了解学生的差异性，讨论结束后由学生总结规律，最后多媒体出示不等式的基本性质1.

活动意图说明：

在本环节通过小组讨论归纳不等式的基本性质1，可提高班级的凝聚力和小组的团队精神，教师根据学生的差异性因材施教可提高学生的参与积极性，使之加深记忆。

环节三：新知讲解

教师活动3：

不等式的变形

例1：“＞”或“＜”填空：

(1)已知a＞b，则a＋3____b＋3;

(2)已知ab，则a－5____b－5.

解(1)因为a＞b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得a＋3＞b＋3.

(2)因为ab，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a－5b－5.

例2：把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：

(1)x＋65；(2)3x2x-2

解(1)不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x＋6－65－6，

即x－1．

(2)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得

3x－2x2x-2-2x，即x-2.

由(2)中3x2x-2进行化简的过程，是如何变形的？

由3x2x-23x-2x＜-2