18.1.1.2平行四边形的性质 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.docx

分课时教学设计

第一课时《18.1.1.2平行四边形的性质》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，起着承上启下的作用，是证明线段相等、角相等的重要依据．本节课主要探究平行四边形的对角线互相平分这一性质．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．平行四边形的性质在实际生产和生活中有广泛的应用，是全章的重点．

学习者分析

八年级的学生具有一定的观察、分析及逻辑推理能力，几何探究经验不足，因此本节课在授课时要重点关注学生的猜想，实验，证明的探究情况．不能急于完成教学任务，要让知识生成的自然，让学生在活动中得到知识并明确学习几何知识方法即按照“猜想一一实验一一证明一一结论”的流程进行知识的吸收，在学习过程中要体会演绎推理，要体会数学转化思想．

教学目标

1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路.

教学重点

平行四边形对角线性质的探究与应用

教学难点

平行四边形对角线性质及其他性质的综合应用

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

复习回顾

1.什么样的四边形是平行四边形？

2.平行四边形的对边、对角都有些什么性质？

思考：平行四边形的两条对角线有什么性质呢？

学生活动1：

通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.

活动意图说明：复习旧知识，为学习新知识及形成完整的知识结构奠定基础．引导学生快速进入积极思考的学习状态．

环节二：新知探究

教师活动2：

如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？

猜想：在□ABCD中，OA=OC，OB=OD.

你能证明上述猜想吗？

如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．

求证：OA=OC，OB=OD．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD；

∴∠1=∠2，∠3=∠4；

∴△COD≌△AOB；

∴OA=OC，OB=OD．

归纳总结：

平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.

几何符号语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=OC，BO=OD

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导，探索平行四边形的性质

活动意图说明：引导学生回忆以往探究几何性质的方法，培养学生自主学习的能力，注重直观操作与逻辑推理的有机结合，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

环节三：典例精析

教师活动3：

例1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BC=AD=8，CD=AB=10

∵AC⊥BC，

∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理，

AC=AB

又∵OA=OC，

∴OA=12AC

S□ABCD=BC?AC=8×6=48.

学生活动3：

学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理由，教师做好总结.

活动意图说明：通过本例，让学生学会如何分析，让学生学会应用平行四边形对角线互相平分的性质.

板书设计

平行四边形的性质：

（1）平行四边形的对边平行且相等；

（2）平行四边形的对角相等；

（3）平行四边形的对角线互相平分.

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（）

A.9B.18C.27D.36

2.在?ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m,则m的取值范围是()

A.24m39B.14m62C.7m31D.7m12

3.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为()

A.16B.14C.12D.10

4.如图,平行四边形ABCD的面积为20,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,CD上的点,且AE=DF,则图中阴影部分的面积为____.

选做题：

5.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：O