2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组的应用 2列二元一次方程组解实际应用(一)说课稿（新版）沪科版.docx

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用2列二元一次方程组解实际应用(一)说课稿（新版）沪科版

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是2024秋七年级数学上册第3章《一次方程与方程组》3.4节《二元一次方程组的应用2——列二元一次方程组解实际应用（一）》。本节课将引导学生运用二元一次方程组解决实际生活中的问题，具体包括如何从实际问题中提取信息，列出方程组，并求解方程组。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的解法，了解了方程组的定义、性质和解法。本节课将利用学生已有的知识，将其应用于解决实际生活中的问题，从而提高学生解决实际问题的能力和应用数学知识的能力。

核心素养目标

1.数学抽象：能够从实际问题中抽象出数学模型，理解二元一次方程组在解决问题中的应用。

2.逻辑推理：培养学生根据实际问题列出方程组，并通过逻辑推理解决问题。

3.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并运用方程组进行求解。

4.数据分析：通过解决实际问题，提高学生分析数据、处理信息的能力。

5.数学运算：巩固和提升学生运用数学运算解决问题的技能，包括方程组的解法。

6.数学应用：增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：理解二元一次方程组在实际问题中的应用，并掌握列方程组解决问题的方法。

-精确找出等量关系：例如，在教学过程中，要强调如何从实际问题中准确识别出两个未知数之间的等量关系，如商品的价格、人数的分配等。

-方程组的建立：例如，通过具体案例，如“两个数的和与差”，引导学生如何根据题目条件列出方程组。

-方程组的求解：强调使用代入法、消元法等解方程组的技巧，以及如何检验解的正确性。

2.教学难点

-难点内容：将实际问题抽象为数学模型，以及对方程组的理解和应用。

-实际问题抽象：学生往往难以从复杂的实际情境中抽象出数学模型。例如，在讲解“两个桶的水量相等”问题时，难点在于如何引导学生理解并表达出两个桶的水量变化与两个未知数的关系。

-方程组的概念理解：学生可能对二元一次方程组的定义和性质理解不深，例如，在解决“两个变量之间的关系”问题时，学生可能混淆如何表示两个变量之间的相依关系。

-方程组的求解技巧：对于代入法、消元法等解方程组的技巧，学生可能会感到困惑，尤其是在实际应用中如何选择合适的方法。例如，在处理“两个未知数的和与积”问题时，学生可能不知道如何有效利用消元法求解。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解二元一次方程组的概念、性质和解法，为学生提供系统的理论知识。

-案例分析法：通过分析具体案例，引导学生理解如何将实际问题转化为数学模型，并解决方程组。

-小组讨论法：鼓励学生分组讨论，共同探索问题的解决方案，提高合作能力和问题解决能力。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示教学重点和案例，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。

-教学软件：利用数学教学软件，如GeoGebra，动态展示方程组的图形解，提高学生的空间想象能力。

-网络资源：适当引入网络资源，如视频教程、在线练习，提供额外的学习材料，帮助学生巩固知识点。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们在生活中会遇到很多问题，有时候需要用到数学知识来解决。你们知道二元一次方程组吗？它能帮助我们解决哪些实际问题？”

-展示一些关于二元一次方程组应用的图片或视频片段，如商品买卖、人数分配等，让学生初步感受二元一次方程组在生活中的应用。

-简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解二元一次方程组的定义，包括其组成的两个方程和两个未知数。

-详细介绍二元一次方程组的组成部分或功能，如方程的系数、常数项等。

-通过实例或案例，让学生更好地理解二元一次方程组的实际应用或作用，如解决两个未知数的和、差、积、商等问题。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的二元一次方程组案例进行分析，如“两个桶的水量相等”、“商品的价格与数量”等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组在解决实际问题时的多样性和复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，