举一反三系列高考高中数学同步及复习精品资料人教A版必修1专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲（含答案及解析）.docx

专题2.3基本不等式-重难点题型精讲

1.两个不等式

eq\f(a＋b,2)叫做正数a，b的算术平均数，eq\r(ab)叫做正数a，b的几何平均数．

基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

温馨提示：“当且仅当a＝b时，等号成立”是指若a≠b，则a2＋b2≠2ab，eq\r(ab)≠eq\f(a＋b,2)，即只能有a2＋b22ab，eq\r(ab)eq\f(a＋b,2).

2．基本不等式与最值

已知x，y都是正数，

(1)如果积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值2eq\r(P)；

(2)如果和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最