《基本不等式---第二课时》名师课件.pptxVIP

基本不等式概念证明变形?复习引入

苏教版同步教材名师课件基本不等式???第二课时

学习目标学习目标核心素养掌握利用基本不等式求最值的方法数学运算掌握利用基本不等式解决实际问题数学建模

课程目标1.理解基本不等式的内容及证明,达到直观想象核心素养学业质量水平一的要求.2.能初步运用基本不等式,达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的要求.数学学科素养1.数学运算:利用基本不等式求最值;2.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;3.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力学习目标

?思考???分析大?小?探究新知

?注意事项正数定值定值探究新知

??解析典例讲解6

??解析典例讲解?6

?解析???典例讲解?

?方法归纳

??解析?2变式训练

??解析?变式训练?2

???解析?典例讲解

(1)若已知等式,则要用基本不等式进行放缩,得出不等式,解该不等式.(2)若已知不等式,则要先将字母参数分离出来,转化为求函数的最值(恒成立问题),若a≤f(x)恒成立,则a≤f(x)min;若a≥f(x)恒成立,则a≥f(x)max.而求函数的最值时可能用到基本不等式.运用基本不等式求参数取值范围的方法方法归纳

??36解析变式训练

??36?4解析变式训练

?分析:贮水池呈长方体形,它的高是3m,池底的边长没有确定.如果池底的边长确定了,那么水池的总造价也就确定了.因此,应当考察池底的边长取什么值时,水池的总造价最低.典例讲解

?解析?典例讲解

?解析?典例讲解

?典例讲解

?解析?典例讲解

(1)先读懂题意,设出变量,理清思路,列出函数关系式.(2)把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题.(3)在定义域内,求函数的最大值或最小值时,一般先考虑基本不等式,当基本不等式求最值的条件不具备时,再考虑函数的单调性.(4)正确写出答案.求实际问题中最值的一般思路方法归纳

3、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长？?解析变式训练

3、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长？解析?变式训练

(1)利用基本不等式,通过恒等变形,以及配凑,造就“和”或“积”为定值,从而求得函数最大值或最小值.这种方法在应用的过程中要把握下列三个条件:①“一正”——各项为正数;②“二定”——“和”或“积”为定值;③“三相等”——等号一定能取到.这三个条件缺一不可.利用基本不等式求最值的关注点素养提炼

利用基本不等式求最值的关注点?素养提炼

????CA解析解析当堂练习

3.已知a,b∈R,若a2+b2=1,则ab有最______值为______;若ab=1,则a2+b2有最______值为______.???大?小2解析解析当堂练习

归纳小结最值定理定义证明应用积定和最小,和定积最大

作业教材P56练习第2,6,10题