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苏州市振华中学校
2023—2024学年第一学期初二年级期中测试
数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
1.下列大学校徽中，是轴对称图形的有几个（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；
第二个图形是轴对称图形；
第三个图形不是轴对称图形；
第四个图形是轴对称图形；
综上所述，共有2个轴对称图形．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分折叠后是否可以重合．
2.下列说法中，正确有（）
A只有正数才有平方根
B.27的立方根是
C.立方根等于-1的实数是-1
D.1的平方根是1
【答案】C
【解析】
【详解】解：A、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；
B、27的立方根是3，故本选项错误；
C、立方根等于-1的实数是-1，故本选项正确；
D、1的平方根是±1，故本选项错误．
故选C．
3.下列式子中，为最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义，逐项进行判断即可．
【详解】解：A．的被开方数是整数，且不含有能开得尽方的数，因此是最简二次根式，因此选项A符合题意；
B．，因此选项B不符合题意；
C．，因此选项C不符合题意；
D．，因此选项D不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查最简二次根式的判断，掌握定义是解题的关键．满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根的求解，二次根式的减法，乘法以及除法，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键．
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意，
故选：D．
5.满足下列条件的不是直角三角形的是（）
A.、， B.、，
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算可得答案．
【详解】解：A、∵，
∴是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵，
∴设，，，
∵，
∴是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴设，，，
∵，
∴，
解得，
∴最大角，
∴不是直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
6.在如图所示的数轴上表示的点在（）
A.点A和点B之间 B.点B和点C之间
C.点C和点D之间 D.点D和点E之间
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，不等式的性质，正确估算出，再根据不等式性质即可求出，结合数轴得出结果．
【详解】解：，
，
，
表示的点在点C和点D之间，
故选：C．
7.如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，为，点、分别为射线、上的动点，则周长的最小值是（）
A. B.2 C. D.4
【答案】B
【解析】
【分析】如图，分别作点D关于OA、OB的对称点D1、D2，连接D1D2，交OA于E，OB于F，连接OD1、OD2，根据轴对称的性质可得∠EOD1=∠EOD，∠FOD=∠FOD2，ED1=ED，FD2=FD，OD1=OD=OD2，可得ED1+EF+FD2=DE+EF+DF=D1D2，可知D1D2为△DEF周长的最小值，根据∠AOB=45°可得∠D1OD2=2∠AOB=90°，根据根据勾股定理求出D1D2的长即可得答案．
【详解】如图，分别作点D关于OA、OB的对称点D1、D2，连接D1D2，交OA于E，OB于F，连接OD1、OD2，
∴∠EOD1=∠EOD，∠FOD=∠FOD2，ED1=ED，FD2=FD，OD1=OD=OD2，
∴ED1+EF+FD2=DE+EF+DF=D1D2，即D1D2为△DEF周长的最小值，
∵∠EOD1=∠EOD，∠FOD=∠FOD2，∠AOB=45°，∠AOB=∠EOD+∠FOD，
∴∠D1OD2=2∠AOB=90°，
∵OD=，
∴OD1=OD=OD2=，
∴D1D2==2．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称——最短路径问题及勾股定理，正确作出辅助线，确定E、F的位置并得出∠D1OD2=90°是解题关键．
8.如图，将三角形
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