《扇形统计图、折线统计图、频数直方图》课时同步详解 (1).docVIP

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《扇形统计图、折线统计图、频数直方图》课时同步详解

问题情境导入

现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断.可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”.

为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查30户家庭6月份饮食消费情况，数据如下表所示：

如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费分布情况呢？

新课自主学习

自学导引

1.我们可以用______统计图、______统计图和______直方图来表示数据.

2.扇形统计图能够直观地反映各个类别在总体中所占的______，折线统计图可以看出______.

3.频数直方图既能够反映______，又可以表示______.

答案

1.扇形折线频数

2.比例变化趋势

3.分布状况变化趋势

预习测评

1.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是（）

A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

2.消费结构是指各类消费支出在总费用支出中所占的比重.它是目标市场宏观经济的一个重要特征，能够反映一国的文化、经济发展水平和社会的习俗.2020年2月29日人民网公布的我国2019年全国居民人均消费支出及其构成，如图所示，则下列说法正确的是（）

A.2019年全国居民人均消费支出一半用于改善居住条件

B.2019年全国人均食品烟酒消费占居民人均消费支出的比重最大

C.2019年全国人均衣着消费支出比教育文化娱乐消费支出的比重大

D.2019年全国居民用于医疗保健的消费支出超过人均消费支出的10%

3.如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的频数直方图，由图可看出数据出现机会最大的范围是（）

A.（8.1，8.2）

B.（8.2，8.3）

C.（8.4，8.5）

D.（8.6，8.7）

答案

1.D

解析：因为月度同比指数全正，所以2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比全涨，A错.2月环比最大，但7月到10月环比一直在增加，则10月消费价格最高，B错.环比有负，则消费价格有涨有跌，C错.D符合题意，正确.

2.B

解析：根据全国人均消费支出的扇形图，可知2019年内人均食品烟酒消费占居民人均消费支出的28.3%，比重最大，居住条件上的消费占人均消费支出的23.4%，远远小于人均消费支出的一半.用于教育文化娱乐的比重大于衣着消费，用于医疗保健的消费支出占人均消费支出的8.8%，不超过10%.

3.C

解析：由图可以看出数据出现在（8.4，8.5）范围内的矩形最高，所以出现的机会最大.

新知合作探究

探究点1扇形统计图

知识详解

用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图.

特别提示扇形统计图的特点：

（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.

（2）易于显示每组数据相对于总数的大小.

（3）扇形统计图能够直观地反映各个类别在总体中所占的比例.

典例探究

例1某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的扇形统计图：

则下面结论中不正确的是（）

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一半以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

解析设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由扇形统计图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a，建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的，故选A.

答案A

方法归纳扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

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