江苏省南通市通州区通州区金北学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题.docx

九年级数学练习

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可求解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】解：A.，不是整式方程，故该选项不符合题意；

B.，未知数的次数为1，故该选项不符合题意；

C.，当时，是一元一次方程，故该选项符合题意；

D.，是一元二次方程，故该选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.2，-3，-4 B.2，-4，-3

C.2，-4，3 D.2，4，-3

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项进行分析即可．

【详解】解：方程2x2+4x-3=0的二次项系数是2、一次项系数是4、常数项是-3，

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式，关键是掌握要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．

3.将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转的定义，图片按顺时针旋转90°，即横向状态转为顺时针的正立状态.

【详解】A项，图案按顺时针方向旋转0°或360°的结果，故A项错误；

B项，图案按顺时针方向旋转90°的结果，故B项正确；

C项，图案按顺时针方向旋转180°的结果，故C项错误；

D项，图案按逆时针方向旋转90°的结果，故D项错误.

【点睛】本题主要考查图形的旋转变换.

4.下列函数是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】一般地，我们把形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数且a)的函数叫做二次函数.

【详解】根据二次函数的定义易知C选项正确.

【点睛】理解二次函数的定义是解题的关键.

5.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用配方法把方程变形即可.

【详解】用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，

故选A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键．

6.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）

A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.6

【答案】A

【解析】

【分析】由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可证得△ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案．

【详解】由旋转的性质可知，，

∵，，

∴为等边三角形，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出AD=AB

7.下面说法正确的是（）

A.全等的两个图形成中心对称

B.能够完全重合的两个图形成中心对称

C.旋转后能重合的两个图形成中心对称

D.旋转180°后能重合的两个图形成中心对称

【答案】D

【解析】

【详解】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称．由此可得只有选项D正确，故选D.

8.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴 C.顶点坐标 D.与轴无交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，再根据顶点式得到顶点坐标，再根据对称轴为直线x=-1和开口方向和顶点，从而可判断抛物线与x轴的公共点个数．

【详解】解：二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-1，-2），

对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴有两个公共点．

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，其顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下．

9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(﹣1，0)．则下面的四个结论：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0