江苏省南通市新桥中学2021-2022学年八年级上学期第二次阶段性集中作业数学试题.docx

新桥中学2021—2022年度第一学期第二次阶段性集中作业

八年级数学

一、单选题

1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.2x（x+3）＝2x2+6x B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.24xy2＝3x?8y2

【答案】B

【解析】

【分析】因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，据此逐一判定即可得答案．

【详解】解：A、2x（x+3）=2x2+6x，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、x2-y2=（x+y）（x-y），是因式分解，故本选项符合题意；

C、x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1，等式的右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

D、24xy2=3x?8y2，等式左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

2.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）

A.-1+x2y2 B.x2+x+ C.x2+y2 D.4x2y2-4xy+1

【答案】C

【解析】

【详解】A、-1+x2y2=-（1-xy）（1+xy）不符合要求．

B、x2+x+=，不符合要求．

C、不能用公式法分解因式，符合要求．

D、4x2y2-4xy+1=(2xy-1)2．不符合要求

故选C．

3.与分式相等的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用分式的基本性质，分子分母同时乘-1即可．

【详解】解：，

故选B．

【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质解决问题，属于基础题，中考常考题型．

4.下列分式中，是最简分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【详解】A、原式=，故本选项错误；

B、原式=x-1，故本选项错误；

C、是最简分式，故本选项正确；

D、原式=，故本选项错误．

故选C．

【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．

5.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A.扩大6倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大3倍

【答案】B

【解析】

【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较．

【详解】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，

∴原式变为：＝＝9×，

∴这个分式的值扩大9倍．

故选：B．

【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

6.雾霾天气时，空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某种粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.0000065＝6.5×10?6，

故选：B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7.化简：（）

A.0 B.1 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的减法法则即可得．

【详解】原式，

，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．

8.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x?km/h，则x满足的方程为（）

A.???????? B.????? C.????? D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先表示出骑自行车速度为2xkm/h，再根据时间=路程÷速度表示出去距离学校4km的烈士陵园扫墓步行所用的时间与骑自行车所用时间，根据时间相差20min可得方程．

【详解】20min=h，步行的速度为xkm/h，则骑自行车速度为2xkm/h，由题意得：，故选C.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，