2.4.1 圆的标准方程 .pptxVIP

人教2019A版选择性必修一;学习目标;月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写、如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示?;思考1圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么呢？

各要素与圆有怎样的关系？;化简可得：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.;一、圆的标准方程;1.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是()

A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1

C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=1;二、点与圆的位置关系

圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),其圆心为C(a,b),半径为r,点P(x0,y0),设;解析:将点P的坐标代入圆的方程,则(-2)2+(-2)2=84,故点P在圆外.

答案:B;例1.求圆心在直线x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的标准方程.;解:(方法1)设点C为圆心,

∵点C在直线:x-2y-3=0上,

∴可设点C的坐标为(2a+3,a).

又∵该圆经过A,B两点,∴|CA|=|CB|.;(方法2)设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心坐标为(a,b),;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;圆的标准方程的两种求法

(1)几何法

它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.

(2)待定系数法

由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:

①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;

②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;

③解——解方程组,求出a,b,r;

④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.;跟踪训练;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;跟踪训练2已知圆过点A(1,-2),B(-1,4),求:

(1)周长最小的圆的方程;

(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在??中数学同步资源大全QQ群483122854;例2(1)点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是()

A.点P在圆内 B.点P在圆外C.点P在圆上 D.不确定;答案:(1)B(2)[0,1);点与圆的位置关系及其应用

点与圆的位置关系有三种:点在圆内、点在圆上、点在圆外.判断点与圆的位置关系有两种方法:一是用圆心到该点的距离与半径比较,二是代入圆的标准方程,判断与r2的大小关系.通过点与圆的位置关系建立方程或不等式可求参数值或参数的取值范围.;跟踪训练3若点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()

A.a-1或a1 B.-1a1C.0a1 D.a=±1;;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;1.圆x2+y2=1的圆心到直线3x+4y-25=0的距离是()

A.5 B.3 C.4 D.2;2.以C(2,-3)为圆心,且过点B(5,-1)的圆的方程为()

A.(x-2)2+(y+3)2=25

B.(x+2)2+(y-3)2=65

C.(x+2