江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022－2023学年第一学期九年级11月期中摸底调研数学学科

（总分：130分；考试时长：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）

（2021·江苏苏州·九年级期中）

1.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（）

A（x＋2）2＝2 B.（x﹣2）2＝2 C.（x＋2）2＝10 D.（x﹣2）2＝10

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可．

【详解】，

移项，得，

配方，得，

即,

故选：.

【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数．

（2021·江苏苏州·九年级期中）

2.为提高经济效益，某公司决定对一种电子产品进行降价促销．根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低2元，每天可多售出4个．已知每个电子产品的固定成本为100元，如果降价后公司每天获利30000元，那么这种电子产品降价后的销售单价为多少元？设这种电子产品降价后的销售单价为x元，则所列方程为（）

A（x﹣100）[300＋4（200﹣x）]＝30000

B.（x﹣200）[300＋2（100﹣x）]＝30000

C.（x﹣100）[300＋2（200﹣x）]＝30000

D.（x﹣200）[300＋4（100﹣x）]＝30000

【答案】C

【解析】

【分析】根据每天利润=每天销售的件数×每个电子产品的利润，先分别求出每个电子产品的利润为（x-100）元，根据每降2元多售4件，就是每降1元多售两件求出降价的钱数（200-x）可求增加的数量为2（200-x）,可得每天销售的件数，根据公式列出方程即可．

【详解】解：设这种电子产品降价后的销售单价为x元，

每个电子产品的固定成本为100元，每个电子产品获利为（x-100）元，

每个电子产品降价为(200-x)元，增加件数为，

每天可售出这种电子产品的件数为，

根据题意得．

故答案为：C．

【点睛】本题考查销售利润的应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤，解题关键是每天利润=每天销售的件数×每个电子产品的利润，每个电子产品的利润=售价-固定成本，每天销售的件数=原来每天销售件数+增加销售部分．

（2021·江苏苏州·九年级期中）

3.已知二次函数y＝﹣x2＋6x﹣5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（）

A.0＜y＜3 B.0＜y≤4 C.3＜y≤4 D.﹣5≤y≤4

【答案】B

【解析】

【分析】先分析函数的基本性质：开口方向向下，有最大值，求出对称轴为，此时取得最大值，根据x的取值范围，可得时，距离对称轴较远，取得最小值，即可得出函数值的取值范围，得出选项．

【详解】解：，开口方向向下，有最大值，

对称轴为，

当时，；

在范围内，在时，函数值最小，

∴当时，；

∴函数值的取值范围为：，

故选：B．

【点睛】题目主要考查一元二次函数的基本性质及在特定范围内函数值的范围，理解题意，抓住对称轴处的特殊性是解题关键．

（2021·江苏苏州·九年级期中）

4.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（）

A.27° B.29° C.35° D.37°

【答案】A

【解析】

【分析】连接OD，根据切线的性质得到∠ADO＝90°，根据直角三角形的性质得到∠AOD＝90°﹣36°＝54°，根据圆周角定理即可得到结论．

【详解】解：连接OD，

∵⊙O与边AC相切于点D，

∴∠ADO＝90°，

∵∠BAC＝36°，

∴∠AOD＝90°﹣36°＝54°，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．

（2021·江苏苏州·九年级期中）

5.如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（）

A.40米 B.30米 C.25米 D.20米

【答案】A

【解析】

【分析】以底部所在的直线为轴，以线段的垂直平分线所在的直线为轴建立平面直角坐标系，用待定系数法求得外侧抛物线的解析式，则可知点、的横坐标，从而可得的长．

【详解】解：以底部所在的直线为轴，以线段的垂直平分线所在的直线为轴建立平面直角坐标系：

，，

设抛物线的解析式为，将代入，得：

，

解得：，

抛物线的解析式为，

将代入得：，

解得：，

，，