江苏省苏州市2022-2023学年九年级数学上学期12月期末摸底调研题.docx

2022－2023学年第一学期九年级12月期末摸底调研

数学学科

（总分：130分；考试时长：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）

（2022·江苏南京·九年级期末）

1.方程x2＝4的根为()

A.x1＝x2＝2 B.x1＝2，x2＝－2

C.x1＝x2＝ D.x1＝，x2＝－

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根的概念，求值即可；

【详解】解：x2＝4，则x1＝2，x2＝－2，

故选：B．

【点睛】本题考查了直接开平方求一元二次方程的解，掌握正数的平方根有两个且互为相反数是解题关键．

（2020·江苏无锡·九年级期末）

2.sin60°的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值进行回答即可．

【详解】解：sin60°=，

故选：B．

【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解决本题的关键．

（2020·江苏无锡·九年级期末）

3.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A.144（1﹣x）2=100 B.100（1﹣x）2=144 C.144（1+x）2=100 D.100（1+x）2=144

【答案】D

【解析】

【分析】2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．

【详解】解：2012年的产量为100（1+x），

2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，

即所列的方程为100（1+x）2=144，

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键．

（2021·江苏苏州·九年级期末）

4.如图，在半径2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用圆的半径，和90度的扇形，构造等腰直角三角形ABC，求出AB，利用扇形面积公式求扇形面积即可．

【详解】连结BC，设扇形的圆心为A点，

∵∠BAC=90°，

∴BC为直径，

∴BC=4，

在Rt△BAC中，由AB=AC，

由勾股定理AB=AC=，

∴S扇形BAC=．

故选择：C．

【点睛】本题考查圆周角的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，扇形的面积公式，掌握圆周角的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，扇形的面积公式，利用90°的扇形构造等腰直角三角形是解题关键．

（2020·江苏无锡·九年级期末）

5.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】x=0，求出两个函数图像在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图像经过第一、三象限，从而得解．

【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，

所以，两个函数图像与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；

由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，

所以，a＞0，

所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，

所以，A选项错误，C选项正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图像，一次函数的图像，熟练掌握一次函数和二次函数图像特征和系数的关系是解题的关键．

（2022·江苏南通·九年级期末）

6.点A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是（）

A.y1+y2＝0 B.y1﹣y2＝0 C.y1﹣y2＜0 D.y1﹣y2＞0

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解．

详解】解：y＝（x﹣h）2+7

抛物线的开口向上，对称轴为x=h，

|m﹣h|＞|n﹣h|，

点A与对称轴的距离大于点B与对称轴的距离，

y1＞y2，

y1＞y2，

y1﹣y2＞0．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，难点在于二次函数图像上的点与对称轴的距离大小关系确定确定函数值的大小关系．

（2021·江苏苏州·九年级期末）

7.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC交AB于点E，则DE为（）

A. B.2 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】过D作DF//BC，利用角平分线和平行线可证AE=DE，DF=BF，可证△DEF∽△CAB，利用相似三角