人教B版高中数学必修第一册课后习题 第三章 函数 模块综合训练.docVIP

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模块综合训练

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数f(x)=-x2+2x+4(x∈R),则它的值域与单调递增区间分别是()

A.值域[5,+∞),单调递增区间[1,+∞)

B.值域[5,+∞),单调递增区间(-∞,1]

C.值域(-∞,5],单调递增区间[1,+∞)

D.值域(-∞,5],单调递增区间(-∞,1]

A.(1,+∞) B.(-∞,1)

C.[1,+∞) D.(-∞,1]

3.已知函数f(x)=ax+1x

A.1 B.0 C.-1 D.2

4.(湖南长沙湖南师大附中高一期末)下列说法正确的是()

A.若ab,则1a

B.若ab0,则|a||b|

C.若ab,则ac2bc2

D.若acbc,则ab

5.(山东济宁高一期末)中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式.设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=p(

A.32 B.3 C.7 D.

6.(湖北八市高三一模)已知M,N均为R的子集,且M??RN,则?RM∩N=()

A.? B.M C.N D.R

7.(辽宁营口高一期末)奇函数f(x)在(0,+∞)内单调递减且f(2)=0,则不等式(x+1)·f(x)0的解集为()

A.(-∞,-2)∪(-1,0)∪(2,+∞)

B.(-2,-1)∪(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(-1,0)∪(0,2)

8.(安徽江淮名校高一入学考试)设x,y均为正实数,且32+x

A.8 B.16

C.9 D.6

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知集合A={x|-1x≤3},集合B={x||x|≤2},则下列关系式正确的是()

A.A∩B=?

B.A∪B={x|-2≤x≤3}

C.A∪?RB={x|x≤-1或x2}

D.A∩?RB={x|2x≤3}

10.关于函数f(x)=-x

A.定义域、值域分别是[-1,3],[0,+∞)

B.单调增区间是(-∞,1]

C.定义域、值域分别是[-1,3],[0,2]

D.单调增区间是[-1,1]

11.(湖北黄冈、天门高一期末)下列各说法中,p是q的充要条件的有()

A.p:四边形是正方形;q:四边形的对角线互相垂直且平分

B.p:两个三角形相似;q:两个三角形三边对应成比例

C.p:xy0;q:x0,y0

D.p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;q:a+b+c=0(a≠0)

12.(山东威海高一期末)已知函数f(x)=x2

A.f(-1)=3

B.若f(a)=-1,则a=2

C.f(x)在R上是减函数

D.若关于x的方程f(x)=a有两解,则a∈(0,3]

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(河北石家庄一中高一月考)已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈Z},集合B={x|x0},则集合A∩B的子集个数为.?

14.(山东威海高一期末)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=2,b=3,则该矩形的面积为.?

15.函数f(x)=|2x-1|+2的对称轴方程为.?

16.已知a0,b0,2a+1

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(江西名校协作体高一联考)已知二次函数f(x)的最小值为1,函数y=f(x+1)是偶函数,且f(0)=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若函数f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.

18.(12分)(安徽安庆高一期末)已知正实数x,y满足4x+4y=1.

(1)求xy的最大值;

(2)若不等式4x+1

19.(12分)(江苏苏州新区吴县中学高一月考)已知f(x)=1,x0,

(1)当1≤x2时,求g(x);

(2)当x∈R时,求g(x)的解析式,并画出其图象.

20.(12分)(福建三明高一期末)某市居民用电收费方式有以下两种,用户可自由选择其中一种.

方式一:阶梯式递增电价,即把居民用户每月用电量划分为三档,电价实行分档递增,具体电价如下表:

档数

月均用电量/度

电价/(元/度)

第一档

[0,230]

0.5

第二档

(230,420]

0.6

第三档

(420,+∞)

0.8