《24.4.1弧长与扇形面积公式》 人教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《24.4.1弧长与扇形面积公式》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节教材是初中数学九年级第24章第4节的内容，是初中数学的重要内容之一，这

是在学习了正多边形和圆的基础上，对圆知识的进一步深入和拓展，在今后的解题

及几何证明中，将起到重要作用。

学习者分析九年级的学生正处于思维能力培养的重要时期，他们已经具备一定的归纳、猜想能

力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同

伴的帮助，也会有所收获。九年级学生的思维以形象型为主，具备了抽象思维能力；

仍然在一定程度困扰有好奇、好动的习性依存，因此，教学中尽量采用问题诱导和

直观演示帮助学生逐步实现加深对知识的理解.

教学目标1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.

2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.

教学重点(1)推导弧长及扇形面积计算公式的过程。

(2)掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题

教学难点两个公式的应用。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

下图是学校操场的环形跑道，你会计算环形教师提出问题，学生根据所学知识回答

跑道的长度吗？

环形跑道的长度=2条直线跑道长度之和+2

个半圆组成的圆的周长

运动会200米赛跑比赛中，为什么选手的起

跑位置不在同一处？

活动意图说明：通过实际生活中的例子，展示数学的美，激发学生学习数学的兴趣.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是

圆周长的一部分.想一想，如何计算圆周

长？圆的周长可以看做是多少度的圆心角

所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对

的弧长是多少？n°的圆心角呢？

C=2πR360°的圆心角所对的弧长

=1°的圆心角所对的弧长

教师提出问题，学生根据所学知识尝试回答

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧

长l的计算公式为：=

在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中

180，n表示倍分关系，没有单位。

在弧长公式中，l、n、R三个量做到知二推

一

活动意图说明：引导并调动学生课堂参与的积极性，在老师的指引下，在热烈的讨论中互相启

发、质疑、争辨、补充，自己得出几个公式。不仅锻炼学生的合作学习能力、表达能力，同时对知

识有了深刻、全面、正确的理解，培养了他们抽象思维能力、科学严谨的学习态度和数学学习的方

式方法。

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算

“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的

展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡

视并予以指导。

解：由弧长公式，可得弧AB的长

100×900×

l==500≈1570（mm）

180

因此所要求的展直长度L=2×

700+1570=2970（mm）

答：管道的展直长度为2970