12.2.3全等三角形的判定 大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

分课时教学设计

12.2.3全等三角形的判定教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课研究三角形全等的判定定理之——“角边角”或“角角边”定理，它是在学生学

习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出三角形全等的判

定定理——“边角边”定理的基础上进行的．一方面引导学生从动手操作出发探索出

“角边角”定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运

用“角边角或角角边定理”解决实际问题．另外判定三角形全等在初中几何学习中对

于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法．

学习者分析学生在学习“边边边”“边角边”判定方法时，经历了作图实验操作、总结探究规律

的学习过程，为本节课探究“角边角”的学习积累了经验。

教学目标1.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

2.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.

教学重点已知两角一边的三角形全等探究.

教学难点灵活运用三角形全等条件证明.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏教师提出问题，学生回答

了，如图，你能制作一张与原来同样大小的

新教具吗？能恢复它的原貌吗？

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

思考：如果给出三个条件画三角形，你

能说出有哪几种可能的情况吗？以小组为单位，在小组长的带领下，画出满足条件的

△A′B′C′，并在小组内讨论，得出结论。展示结果

有四种可能：合作与探究

（1）三个角;不能判定三角形全等

（2）三条边;能判定三角形全等，简

写成SSS

（3）两边一角;SAS能判定三角形全

等，SSA则不能

（4）两角一边.

两角一边分为哪几种情况？

一种情况是边夹在两角的中间，形成

两角夹一边

另一种情况是边不夹在两角的中间，

形成两角一对边

先任意画出一个△ABC，再画一个△A′

′′′′′′

BC，使AB=AB，∠A=∠A，∠B

=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把

′′′

画好的△ABC剪下，放到△ABC上，

们全等吗？

基本事实“角边角”判定方法

文字语言：有两角和它们夹边对应

相等的两个三角形全等.

(简写成“角边角”或“ASA”）

几何语言：

在△ABC和△A′B′C′中，

∠A=∠A

AB=AB，

∠B=∠B

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.

活动意图说明：进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形全等的条件．

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例3如图，点D在AB上，点E在AC上，

AB=AC，∠B=∠C.求证AD=AE.