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章末综合练(四)

一、单项选择题

1.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是()

答案C

解析物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的方向.故C正确，而B不应该出现向下凹的现象，故A、B、D错误.

2.一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做()

A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动

C.类平抛运动 D.匀速圆周运动

答案D

解析做匀速直线运动的物体受到的三个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变.若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将做匀加速直线运动，不符合题意，故A错误；若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，不符合题意，故B错误；若剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直，则物体做类平抛运动，不符合题意，故C错误；其余两个力的合力恒定，所以物体不可能做匀速圆周运动，故D正确.

3.如图1所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()

图1

A.1∶1B.2∶1C.3∶2D.2∶3

答案C

解析小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：x＝v1t①

y＝eq\f(1,2)gt2②

又tan30°＝eq\f(y,x)③

联立①②③得：v1＝eq\f(\r(3),2)gt④

小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan30°＝eq\f(v2,vy)＝eq\f(v2,gt)⑤

则得：v2＝eq\f(\r(3),3)gt⑥

由④⑥得：v1∶v2＝3∶2.

4.如图2所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()

图2

A.重力、支持力

B.重力、向心力

C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D.重力、支持力、向心力、摩擦力

答案C

解析物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故A、B、D错误，C正确.

5.如图3所示为游乐园中空中转椅的理论示意图.长度不同的两根细绳悬挂于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，则两个圆锥摆相同的物理量是()

图3

A.周期 B.线速度的大小

C.绳的拉力 D.向心力

答案A

解析对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F＝mgtanθ①

由向心力公式得到：F＝mω2r②

设球与悬挂点间的竖直高度为h，由几何关系，得：r＝htanθ③

由①②③三式得，ω＝eq\r(\f(g,h))，与绳子的长度和转动半径无关；又由T＝eq\f(2π,ω)，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v＝ωr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；绳子拉力：FT＝eq\f(mg,cosθ)，故绳子拉力不同，故C错误；由F＝ma＝mω2r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D错误.

6.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()

A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2))D.eq\f(v,\r(k2－1))

答案B

解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用时间t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2)).由题知eq\f(t1,t2)＝k，联立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2))，选项B正确，选项A、C、D错误.

7.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为eq\f(g,2)，则该处距地球表面的高度为()

A.(eq\r(2)－1)RB.RC.eq\r(2)RD.2R

答案A

解析设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则在地球表面有：Geq\f(Mm,R2)＝mg①

在离地面h高处轨道上有：Geq\f(Mm,?R＋h?2)＝meq\f(g,2)②

由①②联立得：h＝(eq\r(2)－1)R.

8.如图4所示，我国的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云一