专题07 平面直角坐标系（原卷版）.docxVIP

专题07平面直角坐标系

一、单选题

1．下列不能准确表示地理位置的是（????）

A．东经度，北纬度 B．方向南偏东，距离公里

C．距三明北动车站 D．排号

2．在平面直角坐标系中，与平面上的任意一点对应的是(???????)

A．一个实数对 B．一个有序实数对

C．一个有理数对 D．一个有序有理数对

3．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（）

A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2)

4．若点和点关于y轴对称，则的值为（）

A．2 B． C．5 D．

5．已知点，，，如果的面积是，则的值为（??）

A． B．

C． D．或

6．已知点，，若直线轴，则、间的距离是（????）

A．5 B．1 C．3 D．0.5

7．已知在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则m的取值范围是（）

A． B．

C． D．

8．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（）

A．若点A在y轴上，则

B．若点A在一三象限角平分线上，则

C．若点A到x轴的距离是3，则

D．若点A在第四象限，则a的值可以为

9．如图，已知点，在轴上确定一点，使得为等腰三角形，则满足条件的点共有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．如图，已知，在轴上，点，，，…在射线轴上，点，，，…在射线OF上，，，，…均为等边三角形，若，则的横坐标为（）

A．512 B．768 C．1536 D．3072

二、填空题

11．某班级第4组第5排的位置可以用有序数对表示，则第3组第1排的位置可用有序数对______来表示．

12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来_________________．

13．已知点到y轴的距离为2，则点P的坐标为________．

14．若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为______．

15．若点P关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是_______．

16．在平面直角坐标系内，已知点在第三象限的角平分线上，则点的坐标为______．

17．如图，已知点，点，在坐标轴上有一点P，使得点P、A、B所构成的三角形与全等，则点P的坐标为___________．

18．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边，直线DA交y轴于点E，下列结论正确的是_______．

①；②点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是；③的度数随着点C位置的变化而改变；④当点C的坐标为时，四边形ABDC的面积．

三、解答题

19．已知点．

(1)若点的纵坐标比横坐标大6，则在第几象限？

(2)已知点，且轴，求点的坐标．

20．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序．

(1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？

(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？

21．已知点，分别根据下列条件，求点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P在过点且与x轴平行的直线上；

(3)点P到两坐标的距离相等．

22．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．

(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．

(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．

23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．

(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

(2)求出的面积；

(3)请作出将先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后的．

24．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出；

(2)画出关于x轴对称的图形；

(3)点C的对应点的坐标是___________

25．如图，已知，

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求的面积；

(3)点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

26．如图，已知点A在y轴正半轴上，以为边作等边，点P在x轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交x轴于点C．

(1)证明：

(2)求的度数

(3)连接，求证：垂直平分

27．在平面直角坐标系中，已知A（其中），B且．