人教版八年级下册数的学四边形总复习人教版(20页).pptVIP

一、理论复习二、综合应

平行四边形定义:两组对边都平行的四边形叫平行四边形。性质:r平行四边形的对角相等。（邻角互补）2.平行四边形的対边相等。（且对边平行）2.两组对角相等的四边形是平行四边形。3.两组对边相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。知识联系:1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。3.z/ABO、BCO、z/CDO、z/DAO^面积。

矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质:1*矩形具有平行四边形的一切性质。2.矩形的四个角都是直角。3.矩形的对角线相等。判定:1.定义判定法:90°+平行边形=矩形2.有三个角是直角的四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。知识联系:1.等腰三角形2.直角三角形

菱形定义:一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质:1.菱形具有平行四边形的一切性质。菱形的条边都相等。U!B3.菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定:1，定义判定法:ACD一组邻边相等+平行IZ=菱形2.条边都相g的四边形是菱形。____3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。知识联系:等腰三角形，直角三角形

正方形定义:一个角为直角+—组邻边相等+平行四边形=正方形（又叫正四边形）。十生质:1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。Z正方形四个角都是直角，四条边都相等。3.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。判定:L定义判定法:一个角为直角+_组邻边相等+平行四边形二正方形2.一组邻边相等+矩形=正方形3.+菱形=正方形知识联系:I.类比等边三角形2.等腰直角三角形

边形平行I矩形形I!A!勇攀返回

相s3.DU!梯形定义:一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫梯形。等腰梯形性质:1.等腰梯形同一底边上的2.等腰梯形的VA療葵判定:1.定义判定法:2.同一底边上的相等的梯形是等腰梯形。~:梯形是等腰梯形（填空选择题用）知识联系:1.等腰三角形2.平行四边形B等腰梯形。

梯形中常引的辅助线

练习题一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“？”或者“X”。图开?_性对边平行且相等对角相等对角线互相平分四条边相等四个角相等对角线互相垂直对角线相等对角线平分一组对角平行四边形矩形菱形正方形9QQ9Q9■?■97■7■?▲lr~■9/■OQr■9?r■xft9■Q??■9I—2—

寸等Wf题:__组对边平行而另一组对边不平*勺?边形叫做榛形。()I等腰梯形在同一底上的两个角相)腰梯形的两条对角线相互相平分。()

三、选择题_________“_3四边形是正方形”中下列不正确的是（）__A对角线互相垂直平分且相等；B.四边相等且一角为直角;C三角为直角且邻边相等;____四、填空题D.一组邻边相等,一角为直角。1.对角线__的四边形是平行四边形。（互相平分）2.__的平行四边形是矩形。（一角为直角或对角线相等）3.对角线的四边形是菱形。（互相垂直且平女）______4.正方形的对角线为4cmt它的面积为_。（）_______5.菱形的对角线长为6和8,则其周长为_,面积为_。

五、解答题如图，甲、乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（-）放置.则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形?③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？答：①平行四边形（如图一）；②垂直放置（如图二）；③两张纸条宽度相等（如圍三）,证明如下;甲（图二）④两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）（图-）

（图四）（二）证明:作AE丄BC,AF丄CD贝!）AE=AFV四边形ABCCjg平行四边形人ZB=ZD人Rtz?ABE^Rtz/ADF人AB=ADA平行四边形ABCD^）菱形

六、证明题已知:如图，矩形ABC］沖，AC与BD交于0,CPIIDB,DPIIAQCP与DP相交于P点，求证:四边形CODP是菱形。分析:0C与0D的双重角色证明:???CP^DB,DPAC/.四边形CODP是平行四边形又:在矩形ABC#CO?-CA.DO?丄DB，CA=DB22CO=DO四边形COPD是菱形

本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质，有一定的综合性。如果题目中的矩形变为菱形（图一），结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形（图二），结论又应变为什么?

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作业:(1)第120页1题