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高三数学第二轮复习教案

第5讲解析几何问题的题型与方法（二）

七、强化训练

x2y21

1、已知P是以F、F为焦点的椭圆1(ab0)上一点，若PFPF0tanPFF，则椭圆的离心率

12a2b212122

为（）

1215

（A）（B）（C）（D）

2333

2、已知△ABC的顶点A（3，－1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在直线的方程为：x

－4y+10=0，求边BC所在直线的方程。

3、求直线l：7x－y+4=0到l：x+y－2=0的角平分线的方程。

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4、已知三种食物P、Q、R的维生素含量与成本如下表所示。

食物P食物Q食物R

维生素A（单位/kg）400600400

维生素B（单位/kg）800200400

成本（元/kg）654

现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物.如果这100kg的混合物中至少含维生素A44000

单位与维生素B48000单位，那么x，y，z为何值时，混合物的成本最小？

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5、某人有楼房一幢，室内面积共180m，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m，可住游客5名，每名游

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客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1000元，装修

小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收

益？

6、已知△ABC三边所在直线方程AB：x－6=0，BC：x－2y－8=0，CA：x+2y=0，求此三角形外接圆的方程。

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7、已知椭圆x+2y=12，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，求点A的坐

3

标。

x2y2

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