2023-2024学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级（上）期中数学试卷及答案.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：(本大题有10个小题，每小题3分，共30分)

1．（3分）

A． B．2023 C． D．

2．（3分）2023杭州亚运会中，宁波半边山沙滩排球中心作为分会场，场馆中设有2000个坐席．数2000用科学记数法可表示为

A． B． C． D．

3．（3分）在实数，0，，，，（每两个2之间依次多一个中，无理数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（3分）下列各组数中，数值相等的是

A．和 B．和 C．和 D．和

5．（3分）若和是同类项，则

A． B．2 C． D．5

6．（3分）下列说法正确的是

A．不是整式 B．的系数是6，次数是3

C．1是单项式，是多项式 D．是六次三项式

7．（3分）数轴上的点表示的数是，那么在数轴上与点相距3个单位长度的点表示的数是

A． B．或4 C． D．4

8．（3分）已知，且，为两个连续的整数，则

A．4 B．5 C．6 D．7

9．（3分）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，得到一个面积为2的大正方形．若将图1中的小正方形放到图2的数轴上，则点表示的数是

A． B． C． D．

10．（3分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有

①小长方形的较长边为；

②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；

③若为定值，则阴影和阴影的周长之差为定值；

④当时，阴影的周长比阴影的周长多．

A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②④

二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）如果向西行驶5千米，记作千米，那么向东行驶8千米，记作千米．

12．（4分）的算术平方根是．

13．（4分）已知，则．

14．（4分）若代数式的值是5，则代数式．

15．（4分）设、是两个有理数，规定，则．

16．（4分）如图，圆上有七个点，这七个点将圆分成七等份（每一份称为一段弧长），把这七个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：伦伦在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为6的点，那么他应走6段弧长，即从为第2次“移位”．若伦伦从编号为4的点开始，经过2023次“移位”后，他到达编号为．

三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）

17．（6分）以下是伦伦计算的解答过程：

解：原式．

伦伦的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

18．（8分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接．

1.5，4，，．

19．（8分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（10分）先化简，再求值：其中，．

21．（10分）国庆期间，北仑区为保证道路通畅，某日交警在南北方向的公路上巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程分别为：，，，，，，（单位：千米）．

（1）请你帮忙确定交警最后所在地位于出发点什么方向，距离出发点多少千米？

（2）若此时他返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）

22．（12分）某地区自来水收费标准如下表：

收费标准（注水费按月份结算）

每月用水量

水费（元立方米）

不超出17立方米的部分

2.4

超出17立方米不超出30立方米的部分

4.3

超出30立方米的部分

6

备注：①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；

②以上表中的价格均不包括1元吨的污水处理费．

例如：某户居民9月份用水22立方米，应收水费为（元．

（1）若某用户用水量为10立方米，则该用户需交水费元；若用水量为25立方米，则该用户需交水费元．

（2）某用户10月份用水吨，请用含的代数式表示下列水费：

①吨时，所缴水费为元，

②时，所缴水费为元，

③吨时，所缴水费为元．

23．（12分）【阅读理解】

表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离．

（1）【尝试应用】

①数轴上表示和3的两点之间的距离是（写出最后结果）；

②若，则；

（2）【动手探究】

伦伦在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示的点与表示2的点重合．

①则表示16的点与表示的点重合；

②这时如果，在的