1.3探索三角形全等的条件（3）（分层练习）原卷版.docxVIP

1.3探究三角形全等的条件（3）

分层练习

1．（2025·浙江·八班级假期作业）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应当带（???）

??

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去

2．（2025秋·海南海口·八班级校考期中）如图所示，∠E=∠D，CD⊥AC于点C，AE交BC于点F，且BE＝CD，则下列结论不肯定正确的是（????）

A．AB=AC B．BF=EF C．AE=AD D．

3．（2025秋·山东·八班级统考期中）如图，已知AB∥DE，添加下列条件能使ΔABC?ΔDEF的是（????）

A．，∠A=∠D B．AC∥DF，∠A=∠D

C．， D．，BF=CE

4．（2025春·七班级课时练习）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，若以ASA为依据，则需添加一个条件是_______．

5．（2025秋·安徽六安·八班级统考阶段练习）如图，AD，是△ABC的高线，AD与相交于点F．若AD=BD，则能推断的依据是__________.

6．（2025春·上海虹口·七班级上外附中校考期末）如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点M与点O的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点O处立竖杆PO，并将顶端的活动杆PQ对准点M，固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具至空旷处，标记活动杆的延长线与地面的交点N，测量点N与点O的距离，该距离即为点M与点O的距离．此种工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是______．

????

7．（2025春·七班级课时练习）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？

解：由于BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知），

所以∠DBC＝12（????），∠ECB＝1

由∠ABC＝∠ACB（已知），

所以∠DBC＝∠ECB（???）．

在△BDC与△CEB中，

，

（???），

（????）．

所以△BDC≌△CEB（ASA）．

8．（2025秋·七班级单元测试）如图，某市新开发了一个旅游区，有一湖心岛C，需测算景点A，B与C处的距离，请你设计一个方法，测量AC，BC的长度，并说明理由．

??

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9．（2025春·湖南永州·八班级校考期中）如图四边形ABCD中，，∠BAE=∠DCF，AF=CE．求证：BE=DF．

10．（2025秋·山东德州·八班级校考阶段练习）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，与AD交于点F，AD=BD=5，求AF+CD的长度.

1．（2025秋·八班级课时练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（????）

①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE

A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤

2．（2025秋·辽宁大连·八班级校考阶段练习）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DE交AC于点E、DF∥AC，DF交AB于点F，则下列说法：①∠1=∠2；②∠1=2∠3；③∠3=∠4；④∠3=∠1；

A．0 B．1 C．2 D．3

（2025秋·河南信阳·九班级统考期中）在平面直角坐标系xOy中，对于A，A两点，若在y轴上存在点T，使得∠ATA=90°，且TA=TA，则称A，