6.1反比例函数（课件）-九年级数学上册精品课堂（北师大版）.pptxVIP

6.1反比例函数第六章反比例函数北师大版九年级数学上册

学习目标1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)

情景导入当面积S=15m2时,长y(m)与宽x(m)的关系是：问题：小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平米的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？xy=15或

探索交流画复杂的几何体的三视图1—我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/?20406080100I/A115.53.672.752.2

探索交流当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？I随着R的增大而变小,随着R的减小而变大.当给定一个R的值时,相应地确定了一个I值,因此I是R的函数.R/?20406080100I/A115.53.672.752.2

探索交流亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.因为当电流I较小时，灯光较暗，反之，当电流I较大时，灯光较亮.

探索交流京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京每列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

探索交流观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有的形式，其中是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.定义：一般地，形如

探索交流?其中自变量x不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.

例题解析例题欣赏?例1.若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为

探索交流做一做1.一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？变量y是变量x的反比例函数.如果xy=k(k为常数，k≠0)，那么x与y这两个量成反比例关系，这里的x和y既可以代表单项式，也可以代表多项式；当x，y只代表一次单项式时，x，y这两个量才成反比例函数关系.

探索交流2.某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数量n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？变量m是变量n的反比例函数.

探索交流3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.x－2－113y2－1（1）写出这个反比例函数的表达式.（2）根据函数的表达式完成上表.－314－4－22

例题解析例题欣赏?例2.已知y是x的反比例函数，当x＝－4时，y＝3.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)当y＝12时，求x的值．

解：(1)设y＝(k≠0).∵当x＝－4时，y＝3，∴3＝，解得k＝－12.∴y和x之间的函数表达式为y＝－；???(2)把x＝－2代入y＝－，得y＝－＝6；??(3)把y＝12代入y＝－，得12＝－，解得x＝－1.??例题解析

探索交流?

探索交流2.用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤：简称：“一设，二代，三解，四写”.

例题解析例题欣赏?例3.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.

例题解析例题欣赏?当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以解得k=4000.因此

练习巩固1．已知y与x成反比，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于()A．4B．－4C．3D．－3A

练习巩固2．从A地到B地距离为20km，那么时间t(h)与平均速度v(km/h)之间的函数关系式是()A．t＝20vB．t