6.3反比例函数的应用（课件）-九年级数学上册精品课堂（北师大版）.pptxVIP

6.3反比例函数的应用第六章反比例函数北师大版九年级数学上册

学习目标1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型;（重点）2.能利用反比例函数解决实际问题．（难点）

情景导入对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数解析式可以写为(S＞0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．实例：函数解析式：．三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x(S＞0)的反比例函数；

探索交流反比例函数的应用1—某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？满足且k≠0的条件，所以p是S的反比例函数

探索交流（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ 所以木板面积至少要0.1m2.（m2）当p≤600时，（Pa）当S=0.2时，

探索交流（4）在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象.p/PaS/m2（2，300）（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.问题（2）是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标.

探索交流p/PaS/m2（2，300）（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线pp=6000下方的图象上.

例题解析例题欣赏?例1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解：(1)由题意设函数表达式为I＝，∵A(9，4)在图象上，∴U＝IR＝36．∴表达式为I＝．即蓄电池的电压是36伏．

R／Ω345678910I／A(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω．1297.2636/74.543.6例题解析

探索交流做一做如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，）.（1）分别写出这两个函数的表达式；解：（1）把A点坐标（，）分别代入y=k1x，和解得k1=2，k2=6所以所求的函数表达式为：y=2x和y=2x

探索交流（2）你能求出点B的坐标吗？y=2x（2）B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=

例题解析例题欣赏?(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?例2.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为

例题解析例题欣赏?(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，则平均每天卸载48吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.解：把t=5代入，得

练习巩固１．已知矩形的面积为24cm2，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A

练习巩固2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为()A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝－????C

练习巩固3．如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的表达式．

ABCOyx?

练习巩固解：(1)∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点∴B点横坐标为1.∵BC⊥x