第1章 有理数 单元自测B卷（提高篇）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（沪科版）（解析版）.docxVIP

单元卷有理数提高卷

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

留意事项：

本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.化简（﹣1）2020的值是（）

A．2020 B．﹣2020 C．1 D．﹣1

【解答】解：（﹣1）2020＝1，

故选：C．

【学问点】有理数的乘方

2.若|x﹣1|+（y+1）2＝0，则（xy）2019的值为（）

A．1 B．﹣2019 C．﹣1 D．2019

【解答】解：依据题意得x﹣1＝0，y+1＝0，

解得x＝1，y＝﹣1，

所以（xy）2019＝（﹣1×1）2019＝﹣1．

故选：C．

【学问点】非负数的性质：确定值、非负数的性质：偶次方

3.如图：A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离不正确的是（）

A．﹣b+a B．|a﹣b| C．b﹣a D．|a|+|b|

【解答】解：A，B两点间的距离＝b﹣a，

A、由题意知，﹣b+a＜0，故本选项符合题意；

B、由题意知，|a﹣b|＝b﹣a，故本选项不符合题意；

C、由题意知，b﹣a，故本选项不符合题意；

D、由题意知，|a|+|b|＝﹣a+b，故本选项不符合题意；

故选：A．

【学问点】数轴、确定值

4.下列说法正确的是（）

A．正有理数和负有理数组成全体有理数

B．符号不同的两个数互为相反数

C．两数之和肯定大于每一个加数

D．有最小的非负整数，有最大的负整数

【解答】解：正有理数和负有理数、0组成全体有理数，故选项A错误；

只有符号不同的两个数互为相反数，故选项B错误，如5和﹣6，符合不同，但它们不是互为相反数；

两数之和不肯定大于每一个加数，如5+0＝5，故选项C错误；

有最小的非负整数，有最大的负整数，故选项D正确；

故选：D．

【学问点】相反数、有理数、有理数的加法

5.定义一种新运算a@b＝5（a+b）﹣ab，计算（﹣5）@3的值为（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．5

【解答】解：∵a@b＝5（a+b）﹣ab，

∴（﹣5）@3

＝5×（﹣5+3）﹣（﹣5）×3

＝5×（﹣2）+15

＝﹣10+15

＝5．

故选：D．

【学问点】有理数的混合运算

6.小明同学在学习有理数的运算时，做了如下4道题：

①（﹣2）+2＝0；②﹣5﹣3＝﹣8；③（﹣3）×（﹣4）＝﹣12；④．

你认为他做对了（）道题．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：①（﹣2）+2＝0，正确；

②﹣5﹣3＝﹣8，正确；

③（﹣3）×（﹣4）＝12，原来的计算错误；

④（﹣）÷（﹣）＝，原来的计算错误．

故他做对了2道题．

故选：B．

【学问点】有理数的混合运算

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

7.2x﹣1与﹣x+2互为相反数，那么x的值是﹣．

【解答】解：依据题意得：2x﹣1﹣x+2＝0，

移项合并得：x＝﹣1，

故答案为：﹣1

【学问点】相反数、解一元一次方程

8.2003个﹣3与2004个﹣5相乘的结果的符号是号．

【解答】解：2003个﹣3与2004个﹣5相乘的结果的符号是负号．

【学问点】有理数的乘方

9.若|x﹣2|＝3，则x＝﹣．

【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；

当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．

故x＝5或﹣1．

【学问点】确定值

10.假如x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y＝﹣﹣．

【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，

∴x＝±5，y＝±3．

又∵|x﹣y|＝y﹣x，

∴x﹣y＜0，即x＜y．

∴x＝﹣5，y＝±3．

当x＝﹣5，y＝3时，x+y＝﹣2；

当x＝﹣5，y＝﹣3时，x+y＝﹣8．

故答案为：﹣2或﹣8．

【学问点】确定值、代数式求值

11.假如a＝2×5×7，b＝2×3×5，则这两个数的最小公倍数是．

【解答】解：假如a＝2×5×7，b＝2×3×5，则这两个数的最小公倍数是：2×5×7×3＝210；

故答案为：210．

【学问点】有理数的乘法

12.若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．

【解答】解：（1）当a＞3时，|a﹣3|+|a+4|＝a﹣3+a+4＝2a+1＞7，

当﹣4≤a≤3时，|a﹣3|+|