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(完整版)圆柱圆锥难题--第1页

1.一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这

个圆柱体的表面积是多少？

2.如下图高是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个

物体的表面积？

3.一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米，怎样旋转得到一个体积最大的圆柱，体积最大是

多少？

4.如图，是直角三角形，、的长分别是3和4．将绕旋转一周，求

ABCABACABCACABC

扫出的立体图形的体积．(π3.14)

C

BA

5.一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直

径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积？

(完整版)圆柱圆锥难题--第1页

(完整版)圆柱圆锥难题--第2页

6.圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水

升．

r

1

r

2

h

1

h

2

7.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根

据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．

7cm5cm

4cm

8.一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向

下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(取3)

π

30

25

15

9.有一个底面周长为12.56厘米的圆柱，斜着截成两个形状完全相同的立体图形（如图），

求截后的体积。

(完整版)圆柱圆锥难题--第2页

(完整版)圆柱圆锥难题--第3页

10.如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？

11.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸

没在水中时，水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

12.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面

边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24

厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

2

13.一个圆柱被挖去一个圆锥（如图），圆锥高是圆柱高的。底面半径为2厘米，圆柱高

3

为9厘米，则剩余部分的体积是多少？

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(完整版)圆柱圆锥难题--第4页

14.如图ABCD是直角梯形。（单位：厘米）

（1）以AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立体图