2024—2025学年江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.满足?的集合的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．15

(★★)3.若非空且互不相等的集合满足，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.对于命题：全等三角形的周长相等，命题：周长相等的三角形全等，下列说法中正确的是（）

A．和都是真命题

B．和都是假命题

C．是真命题，是假命题

D．是假命题，是真命题

(★)5.“”是“”的（）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

(★★)6.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.下列命题中正确的是（）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

(★★★)8.关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列命题中正确的有（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列命题中真命题的是（）

A．若，则

B．

C．若，，则

D．若，则

(★★)11.已知集合，，结论正确的有（）

A．若，则实数的取值范围是

B．若，则实数的取值范围是

C．若，则实数的取值范围是

D．若，则实数的取值范围是

三、填空题

(★)12.若命题“”的否定是__________．

(★★)13.设为实数，若二次函数在区间上仅有一个零点，则的取值范围是__________．

(★★★)14.设，，若对任意，都有成立，则的值是______.

四、解答题

(★★)15.已知集合，．

(1)若集合，求此时实数的值；

(2)若，已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围．

(★★)16.（1）解方程：；

（2）解方程：．

（3）设是非零实数，已知，求的值．

(★★)

17.（1）是什么实数时，方程有两个不相等的实数根

（2）设为实数，若关于的不等式恒成立，求的取值范围．

(★★★)18.（1）设，，且，求的最小值；

（2）已知正实数，满足，求的最小值；

（3）设，，，为实数，求证：．

(★★★★★)19.已知集合A为非空数集，定义：，

(1)若集合，直接写出集合无需写计算过程

(2)若集合，且，求证：

(3)若集合，记为集合A中元素的个数，求的最大值．